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raisonnement par recurrence sur les sommes
BONJOUR,
J'ai un probleme sur mon exercice avec le raisonnemnt par recurrence.
je n'ai pas de soucis pour la 1ere etape c'est a dire linitialisation mais j'en ai pour l'heredité,pouvez vous m'aider?
MERCI
soient les sommes :
Sn = 1+2+3...+n
S'n = 2+4+6+...+2n
S'' = 1+3+5+...+(2n-1)
il fat mntrer par recurrence que Sn = (n(n+1))/2
Pouvez vous me donner de pistes pour l'etape de l'heredité merci
Salut !
pour la deuxieme, ne peut-tu pas te ramener à la somme précedente en divisant tous par deux par exemple ?
et pour la troisieme, la somme des entier impaire inférieur a 2n, c'est la somme de tous les entier inférieur a 2n moins les entier pair inférieur a 2n...
merci j'ai essayer mais je n'y arrive pas
de plus je viens de voir qu'il y a encore 2 questions sur cet exercice :
-exprimer S'n en fonction de Sn
- en deduire une expression simple pour S'n et S''n
j'ai encore besoin de votre aide svp merci
hum bon 2+4...+2n, ca serait pas a tous hasard 2*2+ 2*2+..+2*n= 2*(1+2...+n)
et 1+3+5..+(2n-1) = 1+2+3+4...+2n - (2+4+...+2n)
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