Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau école ingénieur
Partager :

rang application lineaire composee

Posté par
Molotov79
17-04-22 à 19:06

Bonjour chers membre de l'île je voudrai de l'aide pour l'exercice suivant

Exercice:
Soit f L(E,F) et h L(F,G)
avec h injective

Montrer que \large rg(f)=rg(h o g)

je sais que h injective et si je prends {Vi} avec vi=f(wi) une base de Imf
alors h(vi)=h(f(wi)) c'est seulement ça que je peux faire

Posté par
carpediem
re : rang application lineaire composee 17-04-22 à 19:12

salut

qui est g ?

si h est injective alors pour tout espace V : dim (h(V)) = dim (V)

Posté par
Molotov79
re : rang application lineaire composee 18-04-22 à 00:08

f plutôt je veux dire , donc je peux directement conclure que

Im(f)=Im(hof) ?

Posté par
carpediem
re : rang application lineaire composee 18-04-22 à 09:50

sûrement pas puisque tu ne pars pas et n'arrive pas dans les mêmes espaces mais il y a égalité de leur dimension par contre !!

rg (f) = dim (Im f) et rg (h o f) = dim (Im (h o f))

Posté par
Molotov79
re : rang application lineaire composee 18-04-22 à 22:05

Comment conclure ? je suis un peu perdu comment rédiger au propre

Posté par
carpediem
re : rang application lineaire composee 19-04-22 à 09:34

f : E --> F  et h : F --> G

soit B une base de Im f : B = (e_i)

h est injective donc ...

Posté par
Molotov79
re : rang application lineaire composee 19-04-22 à 15:42

donc ?

Posté par
Molotov79
re : rang application lineaire composee 01-05-22 à 13:59

help

Posté par
carpediem
re : rang application lineaire composee 01-05-22 à 15:07

alors h(B) est libre ...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !