Le rang d'une application linéaire (etdonc d'unr matrice) est la dimension de son image:

rg(f) = dim (Im(f))

rang d'une matrice (en particulier): ordre du plus grand déterminant extrait non nul. il y a d'autres méthodes, mais je vais me coucher...

Soit A une matrice
                  
                   rg(A)= dim (Im(A))

Si f est une fonction
                  
                   rg(f)=dim( Im(f))


en fait on associe a la fonction

f:^nm
   X f(X)=Y

        une matrice A à n ligne et m colone telle que :

                     AX=Y  

ou X vecteur colonne à n ligne et Y vecteur colonne à m ligne

si tu veux une méthode pour determiner Im(A) laisse un mot et je te repond demain matin,

bonne nuit

Merci a tous pour vos réponses. Sauf que le probleme est que cette année on n'a pas au programme ni les applications lineaires (donc on n'est pas connaitre les notions d'image et de noyau) ni les déterminants (ce sera pour le deuxieme semestre).

Donc comment définir le rang sans avoir vu ces notions ?

ps : Bonne nuit lol

Pour déterminer le rang à partir d'une matrice, on compte le nombre de pivot de la matrice échelonnée c'est bien ça?

bonjour Mirah
tu veux dire le nombre de pivots 'non nuls'?sioui ,c'est vrai.
je suppose aussi que tu prends le pivot de plus grande valeurs absolues à chaque etape

oki merci machin =)

en fait il faut echelonné l