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Rapport des divisions euclidiennes maths disc

Posté par
fabien62430
18-09-13 à 19:24

bonjour , voila je suis en 1er année d'info , et suite a TD de maths discrete je bloque a un exercice qui est le suivant :

une machine emballe des pièces ( tous identiques ) dans des sacs ( tous identiques ) , le nombre de pièces par sac est constant. Quand la machine emballe 7912 pièces , il reste 37 pièces. Quand elle emballe 59167 pièces , il reste 42 pièces. Combien y a t'il de pièces dans chaque sac.

Je pense qu'il doit y avoir un rapport avec une mise en équation du style ax+bx=c mais je n'en sais pas plus

merci d'avance

Posté par
carpediem
re : Rapport des divisions euclidiennes maths disc 18-09-13 à 19:34

salut

soit n le nombre de sacs et p le nombres de pièces par sacs

7919 = np + 37

....

Posté par
carpediem
re : Rapport des divisions euclidiennes maths disc 18-09-13 à 19:36

59167 = mp + 42

Posté par
kybjm
re : Rapport des divisions euclidiennes maths disc 18-09-13 à 19:38

On ne demande pas l'âge du capitaine ?

Posté par
carpediem
re : Rapport des divisions euclidiennes maths disc 18-09-13 à 19:49

on soustrait membre à membre ::

(m - n)p = 51253

on décompose 51253 en produit de facteurs premiers et on essaie de trouver p ....

Posté par
cailloux Correcteur
re : Rapport des divisions euclidiennes maths disc 18-09-13 à 19:55

Bonjour,

>> carpediem (m-n)p=51250 plutôt.

Mais pour moins tatonner, on peut écrire que p divise PGCD(59125,7875)=125

Posté par
carpediem
re : Rapport des divisions euclidiennes maths disc 18-09-13 à 20:51

salut cailloux

ben oui bien sur encore plus simple ...

oui bien sur faute de calculer :: j'ai oublier de passer 42 - 37 du bon côté ... enfin bon je m'ai trompé ...

mais l'idée est là .... et tu l'as optimisée ....

Posté par
fabien62430
re : Rapport des divisions euclidiennes maths disc 18-09-13 à 21:26

merci !

Posté par
carpediem
re : Rapport des divisions euclidiennes maths disc 18-09-13 à 21:29

de rien



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