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Rapport mesurce eôté pentagone non croisé et pentagone croisé
Bonjour,
Dans un exo, j'ai calculé la mesure des côtés d'un pentagone régulier non-croisé (2*r*sin 36) et on me demande ensuite de déterminer la longueur d'un côté d'un pentagone régulier croisé (étoilé), mais je n'arrive pas à trouver de rapport entre les deux mesures sur le net et je n'arrive pas à le trouver avec de la géométrie simple comme de la trigo...
Comment faire ?
merci
Finalement j'ai pu trouver grâce à la propriété qui dit qu'un angle externe d'un pentagone est égal à 108°.
C'est assez complexe et j'ai pas le temps de faire un dessin, mais en gros j'ai utilisé le triangle isocèle qui "manque" au pentagone étoilé pour arriver à faire un côté d'un pentagone non croisé, entre deux branches de l'étoile.
De là, j'avais un angle qui faisait 36° et je connaissais la longueur d'un côté d'un pentagone non-croisé, donc un coup de cosinus et j'ai trouvé.
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