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Niveau Maths sup
Raréfaction des nombres premiers
Posté par PapyBrooow
Bonsoir,
je suis en MPSI et je travaille sur mon TIPE sur la répartition des nombres premiers.
Je suis actuellement entrain de démontrer le phénomène de raréfaction . Pour cela j'ai regadé sur wikipédia qui proposait une approche élémentaire en utilisant l'indicatrice d'Euler. J'ai donc démontré plusieurs propriétés dessus dont le fait que
.
C'est ici que j'ai besoin de votre aide. Auriez-vous une idée pour majorer {\varphi(n)[/tex] ou quelque chose dans le style pour démontrer qu'elle tend aussi vers 0 ?
J'ai regardé sur internet sans réel succès.
Merci de votre aide !
Tu as montré que phi(n)/n tend vers 0 ????
Pourtant, quand n est premier, phi(n)/n vaut (n-1)/n ... et cette 'sous-suite' tend vers 1.
Donc, non, phi(n)/n ne tend pas vers 0.