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rayon de convergence
Posté par neo (invité)
bonsoir,
je n'arrive pas à déterminer le rayon de convergence de la série entière où la suite a(n) est définie par la relation de récurrence :
a(n+1) = ((p+n+1)(p-n))/(n+1)2 * a(n)
avec p 
[-1/2,+
[.
J'ai utilisé le critère de d'Alembert mais je trouve que la limité vaut 1.
Merci pour votre aide.
Neo
Bonsoir neo
En fait, tout dépend de la valeur de p.
Si p est un entier naturel, alors la suite est nulle à partir d'un certain rang et le rayon de convergence est alors infini.
Dans le cas contraire, le rayon vaut 1 (en utilisant le critère de D'Alembert).
Kaiser
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