Niveau BTS

rayon de convergence de Somme x^(n!)

Posté par
rijks 06-05-08 à 16:34

Bonjour,
Je dois calculer le rayon de convergence de series entières, et celle ci me pose problème :
x^(n!)

J'ai la correction :

"C'est bien une série entière avec
An= 1 si p tel que n=p!
0 sinon
D'où limsup(An)^(1/n)=1 => R=1"
Si qq'un pouvait m'expliquer en quoi c'est une série entière s'il vous plait :'(

Posté par re : rayon de convergence de Somme x^(n!) 06-05-08 à 17:59

Bonjour

C'est la série $\sum a_kx^k$ avec
$a_k=\{ \begin{array}{c} 1\ si\ k=n!\\ 0\ sinon\end{array}$

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