bonjour

tu aurais du le mettre à la suite du dm commencé : on n'a pas le début...

Philoux

ah oui tu as raison!!
Sinon toi tu ne pourrai pas m'aider?
merci

fais remonter ton topic initial à moins qu'Océane le relie...

Philoux

Bonjour!!
J'ai un dm a faire sur les fonctions mais je bloque a certains point du dm!!
De l'aide serait d'un grand secours!
Voici l'énoncé de départ:
Sur une droite graduée d'origine O, on a placé les points A B C et E d'abscisses respectives 100, 200, 400 et 500. Un point M d'abcsisse x représente la position de départ d'un coursier qui effectue quotidiennement un trajet de longueur 4(MA+MB+MC). Cette longueur dépend uniquement de la position du point M sur le segment [OE]. Par définition x=OM et la longueur du trajet correspondant est une fonction de x. On désigne par f cette fonction et l'on a f(x)=4(MA+MB+MC) lorsque x=OM.
On souhaite déterminer une expression algébrique pour f(x) qui ne dépende que de x et étudier f à partir de cette expression

1) Quel est l'ensemble de définition de f?
2)Expression algébrique de la longueur du trajet du coursier en fonction de x.
a. Exprimer les distances OM, MA, MB et MC en fonction de x.
b.Exprimer f(x) en fonction de x.
Ces questions la je les ai toutes faites

Réprésentation graphique de la fonction f
a) La réprésentation graphique de f restreinte à chacun des quatres intervalles [0;100], [100;200], [200;400] et [400;500] est une portion de droite. Expliquer pourquoi.
Pour cette question la je ne comprends pas du tout!!Aidez moi surtout sur cet question!!
b) Donner, pour chaque intervalle, le coefficient directeur de la droite correspondante ainsi que son signe.
c) Ici c'est un petit tableau
Remplir le tableau de valeurs suivant:
x     0    100  200  400  500
f(x)  .... .... .... .... ....

d) Déduire de la question b les variations de f sur son ensemble de définition et donner le tableau de variation de f.
Sur cette question la je bloque entièrement! lol


Merci beaucoup pour votre aide, je vous en serait très reconnaissante

*** message déplacé ***

Bonjour
J'ai une question qui me demande de donner le coefficient directeur des intervalles: [0;100], [100;200], [200; 400] et [400;500]

Aidez moi svp c'est pour mon DM sur les fonctins et je suis bloqué!!

merci

*** message déplacé ***

le coefficient directeur d'un intervalle ??

*** message déplacé ***

Bonjour et Bonne Année,

1) D_f=[0,500] càd 0x500

2) a/ On a MA=|OA-OM|=|100-x|
De même MB=|OB-OM|=|200-x|
Et MC=|OC-OM|=|400-x|

Si 0x100 : MA=100-x, MB=200-x et MC=400-x

Si 100x200 : MA=x-100, MB=200-x et MC=400-x

Si 200x400 : MA=x-100, MB=x-200 et MC=400-x

Si 400x500 : MA=x-100, MB=x-200 et MC=x-400


b/ On en déduit donc :

Si 0x100, soit I₁=[0,100] : f(x)=f₁(x)=4(700-3x)

Si 100x200, soit I₂=[100,200] : f(x)=f₂(x)=4(500-x)

Si 200x400,, soit I₃=[200,400] : f(x)=f₃(x)=4(x+100)

Si 400x500, soit I₄=[400,500] : f(x)=f₄(x)=4(3x-700)

Il faut vérifier que f₁(100)=f₂(100) OK; f₂(200)=f₃(200) OK; f₃(400)=f₄(400) OK

3) a) La représentation graphique de f soit C_f, s'obtient pour chaque intervalle I_i en traçant les points M(x,y) avec y=f_i(x)

Sur chaque intervalle, la valeur de f(x) correspond à une fonction affine dont la représentation graphique est une droite, limitée à l'intervalle d'où la notion de portion de droite

b) Pour chaque portion de droite les coefficient drecteur est respectivement :

f₁: 12 et négatif

f₂: 4 et négatif

f₃: 4 et positif

f₄: 12 et positif

c) A toi de faire

d) Les variations sont donc :

Pour I₁ : décroissante

Pour I₂ : décroissante

Pour I₃ : croissante

Pour I₄ : croissante

Compléter le tableau de 3c avec les flèches de variation sur chaque intervalle



A+



*** message déplacé ***

merci merci beaucoup de m'avoir aidé mais j'aurais une dernière petite question:

Après avoir remplie le tableau, il me demande de faire le tableau de variation, donc c'est fait et après je dois faire un graphique (tracer la courbe représentative de f (1 cm représentera 20 mètres sur l'axe des abscisses et 200 mètres sur l'axe des ordonnés). J'ai aussi fait le graphique

Après il demande:

Résoudre graphiquement f(x)=1000, f(x)=5, f(x)=5000 et f(x)=1200

Résoudre graphiquement f(x)supérieur a 1500 et f(x)inférieur a 3000 (j'ai fait aussi)

Et c'est la que je bloque: Résolution algébrique de l'equation f(x)=1000
a: Résoudre l'équation f(x)=1000 sur chacun des intervalles [0;100], [100;200], [200;400], et [400;500]. Je n'ai pas du tout compris donc de l'aide serait bien merci!

b:En déduire les solutions de f(x) =1000 sur l'ensemble de définition de f.

Voila aidez moi svp!! Je vous remerci et le dm seras enfin fini lol!!

Bonjour,

Pour résoudre graphiquement ton équation f(x)=1000, il faut tracer la droite horizontale y=1000

Les solutions seront les points d'intersection entre cette droite horizontale et la courbe C_f

Le nombre de solutions , donc des intersections, dépend de l'intervalle des abscisses considéré; Df étant l'ensemble des intervalles.

Bon courage

oui merci mais justement quand je trace la droite f'x)=1000 et bien la droite eet en dessous de la coubre et il n'y a aucun point donc c'est pour sa qu'après il demande de résoudre algébriquement l'équation f(x)=1000 et donc d'en déduire les solutions.

voila
mais je ne sais pas comment résoudre algébriquementmerci

Re-Bonjour,

Excuses-moi mas je suis allé trop vite pour te répondre

De façon algébrique , cela est très simple :

Dans un intervalle donné, tu prends l'expression locale de f(x) et tu résouds l'équation f(x)=1000

Il se peut que cette équation n'est pas de solution dans l'intervalle considéré ni d'ailleurs sur l'ensemble de définition D_f (aucun intervalle de D_f n'a de solution à l'équation)

Sur [0,100], f(x)= 4(700-3x); f(x)=1000 => 4(700-3x)=1000 => 12x=1800 => x=450 qui n'est pas dans l'intervalle considéré : il n' ya pas de solution

Sur [100,200], f(x)=4(500-x); f(x)=1000 => 4(500-x)=1000 => x=250 qui n'est pas dans l'intervalle considéré : il n' y a pas de solution

Sur [200,400], f(x)=4(x+100); f(x)=1000 => 4(x+100)=1000 => x=150  qui n'est pas dans l'intervalle considéré : il n' y a pas de solution

Sur [400,500], f(x)=4(3x-700); f(x)=1000 => 4(3x-700)=1000 => 12x= 3800 => x=326  qui n'est pas dans l'intervalle considéré : il n' y a pas de solution

Donc, on a vérifié algébriquement ton résultat graphique : il n'y a pas de point d'intersection entre la droite horizontale y=1000 et la courbe C_f

A+