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reccurence

Posté par
darchov
10-10-06 à 17:37

bonjour
montrer que pour tt n appartenant a N* 1/(n!)<(ou egal) 1/(2^n-1) je sais pas trop comment faire merci de m'aider

Posté par
Rouliane
re : reccurence 10-10-06 à 17:46

Bonjour,

Ca se fait très facilement par récurrence, as-tu au moins essayé ?

Posté par ti_pio (invité)re : reccurence 10-10-06 à 17:56

Pourrais-tu me dire comment tu fais pour faire une récurrence?

Après, essaye cete méthode sur ton problème!

Si tu veux, je peux te dire comment faire mais je ne pense pas que ce soit dans ton intérêt.
Un conseil: reviens simplement à la définition d'une récurrence.

Posté par
darchov
re : reccurence 10-10-06 à 18:23

ben on verifie o rang 1 on suppose la proprietye vrai pour n ou demontre n+1 ms la j bug et oui j'ai essaye j demande pas d'aide sans avoir esssaye
le factoriel me gene

Posté par ti_pio (invité)re : reccurence 10-10-06 à 18:26

Quand tu passes de n à n+1 avec le factoriel que-fais-tu?

Autrement dit:

pour passer (n!) à ((n+1)!) ?

Posté par
Rouliane
re : reccurence 10-10-06 à 18:27

Pour l'hérédité :

On suppose la propriété vraie, on suppose donc 3$\frac{1}{n!}\le \frac{1}{2^{n-1}}.
On veut montrer que la propriété est vraie pour n+1, c'est à dire qu'on veut montrer : 3$\frac{1}{(n+1)!}\le \frac{1}{2^{n}}.

Pour le montrer, il suffit d'écrire que 3$ \fbox{\frac{1}{(n+1)!}=\frac{1}{(n+1)}\times\frac{1}{n!}}.

et d'utiliser l'hypothèse de récurrence bien sur

Posté par ti_pio (invité)re : reccurence 10-10-06 à 18:28

Bonne réponse Rouliane
(même si c'es à darchov que je posais la question, lol)



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