Utilise les fonctions exponentielles et logarithmes pour écrire ta fonction sous une autre forme. Et n'oublie pas les propriétés des fonctions exp et ln (continues, croissantes? bijectives ou injectives ou surjectives? etc.)

Bienvenue sur l'île, Jembencarton

Merci jeanseb

Pour mon affaire, Fa(x)= exp(a ln(x)- xln(a) )

soit exp(a ln(x)- xln(a) ) = 1

Et après je vois pas ce qu'il faut mettre.

1 n'a pas 36 antécédents par la fonction exponentielle...

ouais donc a ln(x)- xln(a) =0

Mais comment on ressoud cette équation?

Considère la fonction f(x) = ln(x)/x

Ecris ton équation à l'aide de cette fonction.

Etudie la fonction, et trace sa courbe. Ca devrait aller...

Comprends pas comment ecrire l'equation avec ln(x)/x

a ln(x)- xln(a) = 0  

a ln(x)= xln(a)

ln(x)/x = ln(a)/a

f(x) = f(a)

OK?

ouais, c'est pas bete ^^

Donc en gros il faut que x=a ?

Pas forcément!

As-tu tracé la courbe?

De ln(x)/x oui

Elle monte depuis , va jusqu'à 1/e qu'elle atteint en e, puis redescend lentement vers 0.

Tu vois que si tu traces une horizontale (fonction constante g(x) = ln(a)/a), elle va couper la courbe en 2 points. Ce qui veut dire qu'il y a deux nombres différents (un est < e , l'autre est > e ) dont les images sont égales. SAUF si a = e, auquel cas il n'y a qu'un antécédent.

ok, merci beaucoup.

C'était un plaisir...