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Recherche d'un équivalent pour une suite
Bonjour,
Voilà, je suis en licence et j'ai un exercice à faire pour demain mais une question me resiste et j'aimerais bénéficier de votre aide.
Tout d'abord merci d'avance pour l'attention que vous portez à mon problème.
L'exercice concerne la suite définie comme suit:
u0 
]0,1[ et un+1=sin(un)
Les premières questions sont assez simples: Verifier que 
n, un ]0,1[ et montrer que un 
0
La suite de l'exercice est fait mais il me manque cette question qui vient immédiatement après les premières questions explicitées:
Montrer que 1/un+1 -1/un 1/3 en l'infini.
Pourriez vous m'indiquer des pistes?
Encore merci.
Bonjour
Ton énoncé m'inquiète. Pour x voisin de 0, on a
ce qui tend vers 0 pour x tendant vers 0. Alors il me semble que pour toute suite vn qui tend vers 0, la suite tend vers 0.
Alors, es-tu sur de ton énoncé?
je suis Toure Jerome etudiant enPhysique-Chimie a l'Uniersite d'Abidjan Cote D'ivoire.je desire avoir des exercices et leurs corriges sur les Series Numeriques afin de m'exercer.Merci pour votre aide.
(sauf erreur bien entendu)Oui, c'est ça, j'ai verifié avec mon ami.
Je dois utiliser les DL pour arriver à la convergence vers 1/3 donc?
Il me semble que ça marche presque:
un tend vers 0 donc un+1=sin(un) est équivalent à un et sin(un)-un est équivalent à (1/3)un^3.
Et 1/un+1 - 1/un =(un-un+1)/un.un+1 est équivalent à -(1/3)un ?
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