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Niveau Maths sup
recherche d une dérivée k ième
Posté par mimi66 (invité)
Bonjour à tous!
Alors voilà mon problème:il faut déterminer la dérivée k-ième de
Hn(x)=(x-a)^n
Alors je trouvais (n!/(n-k)!)* (x-a)^(n-k)
Alors si quelqu'un pouvait me dire si c'est juste ou me corriger je l'en remercie d'avance car en fait j'ai essayé de démontrer cette relation par récurrence et je n'y suis pas parvenue au rang n+1
Posté par titimarion (invité)re : recherche d une dérivée k ième
C'est la bonne formule et cela se montre en effet par récurrence
Au rang 0 c'est bon enfin si , si k>n alors ta dérivée est nulle.
suppose que ce soit vrai au rang k<n
tu as
Alors
Et c'est bon il ne te reste plus qu'a vérifier que si l'on dérive n+1 fois alors tu obtiens 0
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