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recherche de fonctions holomorphe...
bonsoir,
je doit chercher l'ensemble des fonction holomorphes f(x+iy)=P(x,y)+iQ(x,y) tel que (P/Q) (x,y) ne dépende que de x.
je sai spas comment démarrer, mais je sais que f doit vérifier les condition de cauchy-riemann
si qqn peu m'aider??
merci
question subsidiaire, quelqu'un peut il m'explique les conditions de C-R en coordonées polaire-polaire?
merci
je doit quitter l'ile pou un moment néanmoins ne vous génez pas si vous avez des suggestions je les verrai toute a l'heure...
Bonjour,
deja ecris peut etre ce que veut dire que P/Q ne depend que de x tu auras d/dy(P/Q)=0.
P.S: est ce quelqu'un pouvait me dire comment on fait une dérivée partielle en Latex ? Merci 
Bonsoir à tous
Cauchy>
Il faut utiliser \partial.
Par exemple, pour écrire , on écrit \frac{\partial f}{\partial x}.
Kaiser
C'est un le seul point de départ que je vois je n'ai pas fait l'exo mais tu peux essayer d'utiliser ca plus Cauchy-Riemann.
Non mais la avec les derivees partielles c'est la folie il y a trop d'accolades d'habitude ca va mieux 
néanmoins, pour l'exo je ne vois pas de solution pour avancer (sans doute parce que je suis un peu fatigué)
du coup a moins que tu n'ai eu une idée brillante subitement, je vais me coucher et j'y réflichirai demain plus sereinement...
héhé j'ai été bcp plus rapide que toi là!!
non je plaisante avec un copier coller c'est bcp plus facile je suis qu'un tricheur!
C'est vrai qu'il y en a une quantité d'accolade!!
Et bien dans ce que je t'ai ecris au dessus tu peux essayer de remplacer en utilisant Cauchy-Riemann dP/dy par -dQ/dx et dQ/dy par dP/dx.
bon aller désolé mais j'en peu plus, je suis mort.
j'ai vraiment du mal a réfléchir correctement...
bonne nuit et a demain.
Bien j'essaie d'avancer la tu te retrouves avec quelquechose de la forme uu'+vv'=0 si tu integres tu as donc 1/2(Q)²+1/2P²=constante=1/2*|f|.
Mais je crois qu'en fait il est juste constant pour y fixé c'est a dire quand tu fais juste varier x.
Oui enfin c'est pas important si |f|² est constant,|f| aussi.
Une fonction qui verifie P/Q qui depend que de x tu prend par exemple:
f(z)=e^iz cad f(x+iy)=e^i(x+iy)=e(-y)*(cos x+isinx) et bien on a P/Q=cosx/sinx pourtant le module n'est pas constant mais à y fixé il est constant ca fait cos²+sin²=1.
ca y est je comprend plus rien!!
merci bcp cauchy de ton soutient ce soir mais je pense qu'il vau mieux remettre la suite a demain...
bonne nuit (pour de bon cette fois!)
Qu'est ce que tu ne comprend pas, je peux pas affirmer directement que module est constant car quand j'intègre par rapport à x je considère P²+Q² comme une fonction de x pour y fixé.
Il aurait fallut pour pouvoir affirmer que le module est constant qu'on ait P²+Q²=0 comme fonction de deux variables .
Il nous aurait fallu la meme egalité avec des dérivées par rapport à y et dans ce cas on aurait pu conclure.
salut
ok c'es bon j'ai relut ce que tu a fait et j'ai compris ton raisonnement le problème c'est qu'on a pas l'autre égalité...
c'est juste une idée mais si on pose et
on a
par contre je sais pas ce que donnent les conditions de C-R en polaire...
Salut,
on sait deja que le module ne dépend que de y je ne sais pas si on peut en déduire plus.
Je vois pas bien ce que tu veux tirer en passant en polaires comment traduis tu la condition P/Q ne depend que de x.
oui pardon, je l'avais vu mais je n'avai pas encor eu le temps de répondre...
donc oui le prof a corriger l'exo mais c'est incompréhensible il nous a balancé sa solution au tableau sans rien expliquer et je n'ai pas encore eu le temps de bucher ca... je m'y penche ce we...
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