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/!\ rectangle d aire maximale ( fonction caré)
bonsoir , donc voilà jé un devoir ou je dirais plûtot un dm a faire pour demain et pourtant j'y arrive trés bien au fonction carré , jé bien compris la leçon
la figure ci après représente la coupe verticlale de la toiture d'une maison dans laquelle on veut construire une pièce de section rectangulaire IJKL dont l'aire soit la plus grande possible. on n'a mesuré les distances en mètres:
AH= 5 , BC= 8 et on pose IJ= h et IL = 2x
a. En considérent le triangle ABH calculer h en fonction de x
B.démontré que l'aire du rectangle IJKL es donnée en fonction de x par la fonction A definie sur I = [0;4] par
A(x) = -5/2x au caré +10x
voila c'est juste c'est deux question qui me pose probleme sinon j'ariverai a faire la suite du dm 
donc voila un GRAND MERCI a tout les mordus de mathématiques qui pourront maidé
Désolé mais je ne vois pas du tous
je comprend juste que ABH est rectangle en h alors AB au caré = BH au caré + HA au caré
mais on na pas les mesures de BH
MERCI
Bonjour
Dans les triangles ABH et BIJ, on a avec le theoreme de Thales:
BI/BH=IJ/AH
donc IJ=(BI*AH)/BH=(4-x)5/4
On a:
A(IJKL)=IJ*IL=2x*(4-x)*5/4=5x(4-x)/2=-5x²/2 + 10x
Voila sauf erreur de ma part
Joelz
oui mais on na pas les mesures de BA ni de BC d'ailleurs
merci
merciiiiiii joelz je vous remercie du fond du coeur
c'est pas grave , de toute facon vous avez eu la gentilesse de maidér
Je t'en prie
Bonjour _Estelle_
sa ve dire koi conjecturer la valeur x0 de x qui donne l'aire maximale
calculer A(x0)
merci
Conjecturer veut dire faire l'hypothese sur un résultat sans l'avoir démontré mais qui semble juste
Ici on a:
A(IJKL)-5x²/2 + 10x = 5x(2 - 1/2 x)
donc une conjecture serait de dire que l'aire est maximale pour x0=2 et A(x0)=10.
rolala tu est mon sauveur joelz merci !!!!!!
quand il me demande de démontré pour tout nombre réel x appartenant à I
A(x)= -5/2(x-2)aucaré + 10
je dois faire une factorisation canonique no??
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