Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Rectangle dans un triangle et variation de fonction
Bonjour à tous
Je suis actuellement en seconde. J'ai été absente pendant 3 mois pour cause d'accident et j'ai quelques soucis à rattraper mon retard.
Mon problème est le suivant :
Soit un triangle ABC tel que BC=10, AB=9 et de hauteur AH=7.
On considère un point variable M du segment [AB] et on construit le rectangle MNPQ inscrit dans le triangle ABC.
On pose AM=x
a) Quel est l'ensemble / des valeurs que peut prendre x ?
b)Calculer MN et MQ en fonction de x
c)En déduire que le périmètre du rectangle MNPQ est donné par la fonction p définie sur / par : p(x) = 2/3 x + 14
d) Dresser le tableau de variation de la fonction p.
Pour quelle valeur de x, le périmetre du rectangle est il maximal ? minimal ? Quel est alors le périmètre ?
e) Pour quelle valeur de x, MNPQ est il un carré ?
Je vous remercie par avance de votre aide
Amélie
>Bonjour asap10
Qu'as-tu cherché ? trouvé ?
Philoux
Bonjour Philoux
Vraiment pas grand chose. Celà fait 2 semaines que je reprend l'école après 3 mois et j'ai vraiment du mal.
J'avais 4 autres exercices que j'ai reussi à faire (équations)
mais sur ce dernier sujet je cale.
Merci
Amélie
>asap10 (tu sais ce que signifie asap ?)
a)
le point M est sur AB
x=AM
M ne peut varier que de A à M => 0<x<9
b) appliques thales dans ABC pour trouver MN
essaies et reviens
Philoux
Si mes souvenirs sont corrects
AM=AN=MN AM=MN puisque AM = x on peut dire x sur 9 = MN sur 10
AB AC BC 9 10
donc 10x/9 = MN
Est ce celà ?
Merci
Excuse pour l'oubli
Asap As soon as possible je crois mais dans ce cas là non
simplement les initiales de mom nom et prenom et celui de mon petit frère.
A bientot
>asap : ok je croyais qu'il y avait un message d'urgence dans ton post !!
Anne-sophie alors ?
revenons au sujet :
Thales dit :
AM/MN = AB/BC
x/MN = 9/10 => MN=10x/9
pour MQ essaies Thales en utilisant MB
et reviens
Philoux
Peut être
BM/MQ=BA/AH
ce qui donnerait BM/MQ=9/7 BM=9-x
(9-x)/MQ=9/7
9-x=(9/7)MQ
(9-x)*(7/9)=MQ ?????
Me semble bien compliqué cette réponse
A propos mon prénom est amélie
> asap10
Tjs thales MQ/MB = AM/AB
MQ/(9-x) = 7/9 => MQ=7(9-x)/9
continues pour le périmètre de MNPQ
Philoux
Réponse pour P
C) P=2(10x/9) + 2(7(9-x)/9
p=20x/9 + (126 - 14x)/9
Amélie
> pas avec Thales :
le périmètre c'est 2fois (largeur+longueur)...
Philoux
simplifie
(excuse moi pour les questions, ne mets pas ton prénom, restes avec ton pseudo)
Philoux
p=20x/9 + (126 - 14x)/9
p=(20x-14x+126)/9
(6x+126)/9 = (3(2x+42))/(3*3) = (2x+42)/3
Pardon j'ai oublié la fin
P=(2x/3)+14
maintenant on étudie p(x)
tu te souviens de la la condition sur x ?
philoux
??????? celà parait clair quand tu le dis mais obscur quand je refléchie
Peut etre que x est compris entre 0 et 9
P= 2x + 14
3
x P
0 14,00
1 14,67
2 15,33
3 16,00
4 16,67
5 17,33
6 18,00
7 18,67
8 19,33
9 20,00
Si j'ai bien compris selon la valeur de x comprise entre o et 9 , P sera compris entre 14 et 20
Valeur de x = 9 P au maximum et valeur de x = 0 P au minimum
sI m est sur A P est au minimum et si M est sur B P est au maximum
c'est ca ?
Pour le carré celà serait
MNPQ = carré quand MN = MQ
MN = 10x/9
MQ = 7(9-x)/9
10x/9 = (7(9-x))9
10x = 63-7x
17x = 63
x = 63/17
x = 3,705882353
?????
Ci joint la courbe d'une droite
essaies la suite pour un carré
Philoux
Je ne dirai qu'un smiley
Qu'est-ce que cela serait si tu n'avais rien raté !!
Bon courage et à bientôt sur l':ilemath:
Philoux
Je te remercie beaucoup car sincèrement sans ton aide je n'y serai pas arrivée.
Encore merci et à bientot
Annuler
connectez vous