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Niveau Maths sup
Récurrence pour dérivée nième
Posté par Erik
Bonjour!
J'ai besoin d'un peu d'aide pour un récurrence.
Je dois déterminer la dérivée nième de f(x)=ln(x) et je trouve
Ensuite je voudrais le démontrer par récurrence et donc je dérive f(n)(x) et j'ai
f(n)'(x) = soit f(n+1)(x) * xp-1 et j'aimerais m'en débarasser mais je vois comment...
Merci de m'aider 
bonjour
si tu dérive ta fn'(x) tu as [ (-1)^(n-1).(n-1)! ].[ (-n)/x^(n+1) ]
f'n+1(x) = (-1)^n.n!/x^(n+1)
CQFD
mouai je suis pas convaincu lol
quand je dérive j'ai plutôt (-(-1)n-1.(n-1)!.n.xn-1) / xn+1
soit ((-1)n.n!.xn-1) / xn+1
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