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Niveau troisième
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réduction de fraction

Posté par
cloxfvr
26-01-16 à 14:58

bonjour, j'ai un probleme je n'arrive pas à simplifier la fraction ( V = racine carré )
5+5V5 / 2
de facon à ce que le résultat soit 1V5 / 2

Posté par
louisaThomas
re : réduction de fraction 26-01-16 à 15:47

Bonjour

je ne vois pas comment simplifier , cette fraction t'a été donnée sous cette forme ?  

Posté par
cloxfvr
re : réduction de fraction 26-01-16 à 16:07

oui et avec la calculette elle est bien égale à 1V5 / 2 mais du coup il n'y a pas les étapes de réduction

Posté par
kalliste
re : réduction de fraction 26-01-16 à 16:21

Bonjour,

Est-ce vraiment   5 + (5 \sqrt5)/2  ?

Posté par
louisaThomas
re : réduction de fraction 26-01-16 à 16:26

Bonjour kalliste

je suis contente que tu sois là , car je ne comprends pas

Posté par
cloxfvr
re : réduction de fraction 26-01-16 à 16:26

désolé je me suis trompé en recopiant.. c'est  5+5V5/2 : 5

Posté par
cloxfvr
re : réduction de fraction 26-01-16 à 16:30

donc 5 + 5V5/2 : 5/1 et puisqu'on multiplie par l'inverse c'est donc 5+5V5/2 x 1/5 ce qui fait 5+5V5/10 et je ne sais pas comment réduire pr que ça donne 1+V5/2

Posté par
kalliste
re : réduction de fraction 26-01-16 à 16:31

Quelle réponse dois-tu vraiment obtenir ?

Posté par
kalliste
re : réduction de fraction 26-01-16 à 16:43


Ah oui ! Ta réponse n'est pas, comme tu l'avais écrite au début, racine de 5 sur 2.

[5 + \sqrt{5}/2] /5  =[5 + 5\sqrt{5}/2] *\frac {1}{5}
=[10 + 5\sqrt{5}]:10  = 10/10 + 5\sqrt{5}/ 2*5 = 1 + \sqrt{5}/2

Posté par
kalliste
re : réduction de fraction 26-01-16 à 16:45

Dans les premiers crochets, il faut lire [5 + 5\sqrt{5}]/2

Posté par
kalliste
re : réduction de fraction 26-01-16 à 16:53


Bonjour LouisaThomas,

Oui, l'énoncé n'était pas juste.

Posté par
louisaThomas
re : réduction de fraction 26-01-16 à 16:54

ouf , merci

Posté par
kalliste
re : réduction de fraction 26-01-16 à 17:10


Je corrige à nouveau le début :
[5+(5\sqrt{5})/2]:5

Posté par
cloxfvr
re : réduction de fraction 26-01-16 à 17:55

kalliste @ 26-01-2016 à 16:43


Ah oui ! Ta réponse n'est pas, comme tu l'avais écrite au début, racine de 5 sur 2.

[5 + \sqrt{5}/2] /5  =[5 + 5\sqrt{5}/2] *\frac {1}{5}
=[10 + 5\sqrt{5}]:10  = 10/10 + 5\sqrt{5}/ 2*5 = 1 + \sqrt{5}/2


je ne comprends pas comment tu fais pour passer de 5+5V5*1/5  à 10+5V5/10

Posté par
mijo
re : réduction de fraction 26-01-16 à 18:29

Bonjourà tous
Je soupçonne qu'il y a une histoire de nombre d'or là dedans
(1+5)/21,618 est le nombre d'or
et ((5+55)/2)/5=(5/2+(55)/2)/5=1/2+(5)/2)=(1+5)/2
sauf distraction



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