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bonjour ,voici 1 exercice que je n'arrive pa à faire :
Soit une fonction f , définie sur R .
1)Montrer ,en s'aidant de la figure ci-après(je ne voix pa comment on
fait pour poster cette figure ...mais si vous me donner votre adresse
d'email ...je peut vous l'envoyer ) ,que la courbe représentative
de f admet ,dans un repère orthogonal,un axe de symétrie d'équation
x=a si,et seulement si ,tout x , f(a-x)=f(a+x).
2)Montrer que pour a=0 , on retrouve la définition des fonctions paires.
3) En utilisant cette propriété ,prouver que la fonction f , définie
sur R par f(x)=x^2 +2x -3 ,a une représentation graphique qui admet
un axe de symétrie d'équation x =-1.
4)En utilisant une calculatrice graphique ,un tableur ou un traceur de
courbes, observer la représentation graphique des fonctions f,g,h
et i définies par les expressions ci-dessous.Conjecturer l'existence
d'un axe de symétrie et prouver cette existence en utilisant
la propriété démontrée dans la question 1).
f(x)=x^2 -3x+2
g(x)= 3x^2 -2x+3
h(x)=(x^2 +2x+1)/(x^2 +2x +2)
i(x)=1/(x^2 -2x +2 )
5)En utilisant cette meme propriété ,prouver que la représentation graphique
de toutes les fonctions f , définies sur R par
f(x)=ax^2 +bx+c (a n'est pa égal à 0),
admet dans un repère orthogonal un axe de symétrie d'équation
x =- b/2a .
merci et gro biss 
oui merci mais pouvez vous me détaillé les calculs svp ...j'ai
vraiment de difficulté pour 7 exercice je vous remerci
ça serai gentille, si quelqu'un me détaille les calculs...je
vous serai très reconnaissant ...j'ai vraiment besoin d'aide
....svp 
bonjour ...je ne vois pa poukoi je n'ai pa de réponse ...je
n'étais pa assez poli .. 
?...si c'est le cas je suis
vraiment désolé ..Pouvez vous svvvvp me détaillé les calculs ...je
vous remerci
en vrai j'ai rien compris sur cette exercice ..ça serai bien
si vous me détaillé tout l'exercice ...ça va vraiment m'aider
...merci
Bonjour mimie,
4) f(x)=x^2 -3x+2
f(3/2-x)=(3/2-x)²-3(3/2-x)+2
=9/4-3x+x²-9/2+3x+2
=x²-1/4
f(3/2+x)=(3/2+x)²-3(3/2+x)+2
=9/4+3x+x²-9/2-3x+2
=x²-1/4
Donc f(3/2-x)=f(3/2+x)
x=3/2 est donc un axe de symétrie.
A suivre...
g(x)= 3x² -2x+3
g(1/3-x)=3(1/3-x)²-2(1/3-x)+3
=3(x²-2x/3+1/9)+2x+2/3+3
=3x²-2x+1/3+2x-2/3+3
=3x²+8/3
g(x+1/3)=3(x+1/3)²-2(x+1/3)+3
=3(x²+2/3x+1/9)-2x-2/3+3
=3x²+2x+1/3-2x-2/3+3
3x²+8/3
g(1/3+x)=g(1/3-x) donc la droite d'équation x=1/3 est un axe de symétrie.
A suivre...
h(x)=(x² +2x+1)/(x² +2x +2)
h(-1-x)=(x²+2x+1-2-2x+1)/(x²+2x+1-2-2x+2)
=x²/(x²+1)
h(-1+x)=(x²-2x+1-2+2x+1)/(x²-2x+1-2+2x+2)
=x²/(x²+1).
h(-1-x)=h(-1+x) donc la droite d'équation x=-1 est un axe de symétrie.
i(x)=1/(x² -2x +2)
i(1+x)=1/(x²+2x+1-2-2x+2)
=1/(x²+1)
i(1-x)=1/(x²-2x+1-2+2x+2)
=1/(x²+1).
Donc i(1+x)=i(1-x).
La droite d'équation x=1 est un axe de symétrie.
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