Bonsoir...

La réflexivité est ambigus.  Le reste dailleur

Ah ok oupss désolé,  

Réflexivité : ok

Mais qu'en est il de la symétrie ?

Je pense que je devais plutôt écrire x³-3x=y³-3y et y³-3y=z³-3z alors x³-3y=z³-3z.

toujours pas  claire

Que dois je faire s'il vous plaît

Prototipe19
personnellement cela me semble assez clair puisque

Je suis juste pas d'accord avec ce que cela implique , après le "alors "  00h04 jai l'impression que c'est sa conclusion mais la xRz n'est pas vérifiée

Bonjour,
commençons par la transitivité car il n'y a pas eu de démonstration.
Par définition de la relation R, à quoi est équivalent xRx?

Prototipe19

je ne comprends pas ce que tu veux dire... à part qu'il n'a pas écrit dans son post "et donc xRz"

cela dit il manque la symétrie Pmk

GxDGxD bonjour nous n'en sommes pas là

GxD la réflexivité et la transitivité, même si elle ne sont pas entièrement rédigées, sont correctes.

matheuxmatou non mais regardez bien y'a des y des x et des z après son implication du coup xRz n'est pas vérifiée

Pardon pour la réflexivité, la ligne n'est pas fausse mais c'est donner la réponse sans expliquer pourquoi, même si ici c'est très simple.
Soit on dit, trivial, soit on montre le calcul mais dire x^3-3x=x^3-3x n'est pas du tout une démonstration à mon avis...

Prototipe19
ah oui mince... je n'avais pas vu le "y"... pardon, tu as raison
mais à mon avis c'est juste une faute de frappe vu ce qu'il disait avant

GxD
ce qui serait bien, c'est que tu complètes ton profil, histoire de savoir ...

Du  coup sans expliciter les calculs je reste un peu dubitatif quand à la maîtrise de ce qu'il fait à ce moment je rejoins GxD peut être il a juste réécris la définition du cours en rassemblant juste les termes de même nature ensemble c'est pour cela j'ai pas dit que c'est faux mais plutôt juste pas claire

ce n'est pas rédigé, ça c'est sûr

mais dans son premier post, juste avant ses réponses, il transforme bien la relation de façon à l'exploiter par la suite

Si vous le dites

c'est lui qui le dit

disons pour l'aider qu'il aurait dû commencer par rédiger :
pour tout x et y réels on a


et ensuite

pour tout x réel,
x³-3x =  x³-3x
donc  xRx
et donc que R est réflexive

etc...

oui c'est vrai, qu'il avait écrit x^3-3x=y^3-3y
mais bon... il n'y a aucune rédaction...
Il faudrait plutôt dire dans ce cas là quelque chose comme:
on remarque que xRy équivaut à x^3-3x=y^3-3y
Pour la réflexivité, on a bien pour tout x de R x^3-3x = x^3-3x ce qui équivaut à xRx

Pmk
rédige correctement les choses...
et montre la symétrie

GxD oui ! c'est ce que je viens de dire

OK. J'ai compris.
Mais la 2ème question je ne sais pas comment procéder. Besoin d'aide

tu n'as pas fini la première

Oui matheuxmatou,

désolé c'est un post croisé...
Il faudrait que j'utilise d'avantage la fonction "vérifier la présence de nouvelles réponses".

Compléter mon profil pour savoir quoi? Mon "niveau"?

GxD
oui, c'est parfois utile de savoir à quel niveau les gens interviennent

Pmk
la symétrie ne pose pas de problème mais rédige la quand même correctement !

pour la 2 c'est simple :

pour un x donné dans , on te demande de déterminer le nombre de réels y qui sont en relation avec x

je trouve quand même que quand on répond en tant qu'aide ça a peu d'intérêt et ensuite quand on pose un problème on classe sa question dans une catégorie donc ça renseigne sur le niveau.
Mais dans mon cas, j'hésiterai entre prépa que j'ai fait il y a longtemps mais que je ne maitrise plus du tout ou peu et lycée qui correspond à un niveau que je "maitrise" à peu près.

salut

permet de déterminer le nombre d'éléments d'une classe ...

à part ça la rédaction est effectivement très maladroite et imprécise ...

carpediem disons qu'il balance des "idées" ... mais peu de rigueur...
et pour la 2 il va y en avoir besoin

Bonjour
dans la première question tu as établi que x et y sont en relation s'ils ont la même image par f qui à tout t associe t^3-3t. (petite remarque en passant : les relations qui s'énoncent avec "ont le même ... que" ou "ont la même ... que" sont souvent des relations d'équivalence ...)

dans la question 2, un petit tableau de variations de f, qui permette de voir combien de fois chaque parallèle à l'axe des abscisses coupe la courbe de f, peut avoir son utilité....

Bonsoir.
1. Montrons que R est une relation d'équivalence sur
(x,y),xRy    
x³-y³=3(x-y)x³-3x=y³-3y
.reflexivité :x,xRx car x³-3x=x³-3x
.transitivité: (x, y, z) ³,xRy et yRz xRz car x³-3x=y³-3y et y³-3y=z³-3z x³-3x=z³-3z
.symétrie :(x, y) ²,xRyyRx car x³-3x=y³-3yy³-3y=x³-3x.

D'où R est une relation d'équivalence.
2. Est-ce que je peux dire que le cardinal de la classe d'équivalence de x est le nombre de solutions de l'équation x³-3x=0?
Si oui j'aurai card(x)=3

Question 1: ok
Question 2 : tu ne calcules comme ça que le cardinal de la classe d'équivalence de 0 ...

Comment faire pour le cas general ?

Je pensais que le nombre de fois que f coupe l'axe des abscisses est le nombre de solutions de f(x)=0

tu sais lire ? ai-je parlé de couper l'axe des abscisses ?

Excusez moi.
On remarque que les parallèles coupent la courbe, selon leurs positions, une fois ou deux fois ou même trois fois.

c'est ça qu'il te faut préciser, pour savoir quand la classe de x contient juste x, ou x et un autre, ou x et deux autres ...