C'est une application directe du cours: une relation d'ordre doit être reflexive, antisymétrique et transitive
reflexive MRM
antisymétrique : si MRM' et M'RM alors M=M'
transitive : si MRM' et M'RM" alors MRM"
l'ordre est total si, quels que soient M et M', MRM' ou  M'RM

Il suffit à chaque fois d'écrire ce qu'implique la relation : par exemple pour la reflexivité, on a bien MRM' si M'=M car alors x'=x et y'=y (on est bien dans le second cas)
En représentant les points dans un plan orthonormé, MRM' veut dire que M' est à droite ou au dessus sur la même verticale de M)

BONJOUR Alex,j'ai pas la soluce de ton pb parce que je suis qu'en troisième et je voulais juste féliciter et encourager tout les gars qui sont en sup

Montrer que c'est un ordre n'est pas tellement complique, il suffit de se ramener aux definitions et voir que tout marche bien.

Montrer qu'il est total ou non n'est pas difficile, ca signifie que l'on a
M<M' ou M>M' des lors que l'on se donne M et M'.

Il est clair que l'on peut toujours comparer les coordonnees de M entre elles:
si x<x' ou x>x' c'est termine parce que ca nous donne que M<M' ou M>M'

Sinon, alors x=x' et dans ce cas on fait la meme chose avec les y.
Finalement on arrive a comparer M et M', et ce, quelque soit M et M'.

Cet ordre est appele ordre lexicographique, parce que c'est l'ordre du classement alphabetique.

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