Bonjour, cela fait maintenant plusieurs heures que je rame devant cette question :
Soient ∈
, on définit la relation :
si et seulement si p'q - pq' ∈
avec p, p' ∈ et q, q' ∈
J'ai réussi à montrer que la relation était réflexive et antisymétrique, par contre ça fait un bon moment que je bloque devant la transitivité.
Je n'ai aucune idée de que faire.
J'ai évidemment commencé par établir et
et donc
p'q - pq' ∈
p''q' - p'q'' ∈
mais je n'arrive pas, de là, à faire apparaître que p''q - pq'' ∈ et donc
, vu que je veux montrer la transitivité.
J'ai pourtant essayé beaucoup de choses, comme partir de p'q - pq' 0 et p''q' - p'q''
0
Puis j'ai essayé de multiplier, additionner les membres. Rien ne semble fonctionner...
Pourriez-vous, s'il-vous-plaît, m'indiquer une piste ?
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