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relations-applications-fonctions
Bonjour, j'ai une grosse feuille d'exercice a faire pour la semaine prochaine mais malheureusement je bloque sur quelques questions. Elles ne sont pas vraiment difficile mais j'arrive pas a les demontrer, pouvez vous m'aider ?Merci
on considere la relation f de 
dans telle que :
xfy
y=ln(2x+1)
1-Montrer que f est une fonction ( on note alors y=f(x)=ln(2x+1))
2-Est ce une application?
3-Determiner (sans preuve) f([0,2)], f(]0,4[), f^-1([-1,0]), et f^-1(]-1,0[)
Pour la question 1 j'ai trouvé l'ensemble de def mais je n'arrive pas a demontrer que c'est une fonction.
Pour la question 2 je sais que la reponse est non mais je n'arrive pas a le demontrer non plus...
Pour la 3 je n'ai vraiment rien compris...que faut-il faire?
Merci a ceux qui prennent le temps de me repondre.
Bonsoir,
une fonction f de E dans F estune relation sur ExF telle que pour tout x de E, il existe au plus un y de F vérifiant xfy.
Il est clair que si , aucun y ne vérifie xfy, en revanche si
, il existe exactement un y vérifiant xfy.
Ainsi f est une fonction.
2)A tout x de E ne correspond pas toujours un y tel que xfy (voir question 1) donc...?
3)Fais un dessin et utilise la stricte croissance de ta fonction!
Tigweg
1- C'est une fonction car tout réel x a AU PLUS un élément en relation avec lui:
si x > -1/2, x n'est en relation qu'avec l'unique nombre ln(2x+1)
si x < -1/2, x n'est en relation avec personne
2 - ce n'est pas une application car des elements de R n'ont pas d'image par f. Exemple: -1
3) ln(2x+1) etant croissante, il n'y a qu'a prendre les images des exremites des segments
f([0;2) = [ln1;ln5)| = [0;ln5| etc...
merci pour vos reponses precieuses, je vais travailler tout ca et je vous contacte si j'ai encore vraiment des problemes,merci
rebonjour, merci pour votre aide j'ai reusie a faire tout ca mais par contre pour determiner
f^-1(]-1,0[) et f^-1([-1,0]) jai besoin de faire d'abord cette question :
calculer f^-1({3}) et ca je n'y arrive pas pourtant j'ai beau essayer! je sais que l'on doit se servir de l'exponentiel mais je n'arrive pas a resoudre, pouvez vous me donner quelques conseils, quelques indications, merci beaucoup encore et desolée de vous embeter!
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