Bonjour,
Pouvez m'aider a comprendre comment représenter avec Diagrame de Hasse l'ordre produit e l'ordre lexicographique?
Par example:
On considère l'ensemble A = {a, b, c} et
On considère également l'ensemble B = {0, 1} équipé de l'odre naturel 0 ≤ 1. Dessiner le diagramme de Hasse de l'ordre lexicographique et de l'ordre produit sur A × B et .
Merci!
salut
ben par exemple tu as pour l'ordre lexicographique :
(a, 0) < (b, 0) < (c, 0)
(a, 0) < (a, 1) et (a, 1) < (c, 0)
cela te permet de répondre à ton pb ...
je ne vois pas ce qu'est l'ordre produit ...
Par example, pour le lexicographique:
(b, 1) (c, 1)
I I
(b, 0) (c, 0)
\ /
(a, 1)
I
(a, 0)
mais je n arrive pas a comprendre..
Bonjour
une fois de plus si on avait eu un énoncé complet, on pourrait répondre plus efficacement
tu as omis de préciser l'ordre utilisé sur A, et vu les réponses de ton prof, ce n'est pas un ordre total, je me trompe ?
Salut,
Pour donner un exemple, l'ordre produit est celui classiquement utilisé sur les fonctions réelles de la variable réelle :
Amusant :
L'ordre lexicographique sur ces mêmes fonctions donnerait :
Mouais, aucun intérêt ....
On considère l'ensemble A = {a, b, c} équipé de l'ordre dont le diagramme de Hasse
est représenté par
b c
\ /
a
On considère également l'ensemble B = {0, 1} équipé de l'odre naturel 0 ≤ 1. Dessiner le diagramme de Hasse de l'ordre lexicographique sur A × B.
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