Bonjour,

Et on ne te donne pas de figure ?

Sisi j'ai une figure

ET bien poste là.

Voici la figure

Bonjour,

il va falloir ajouter des points pour pouvoir en parler et faire des calculs (Thalès, Pythagore) avec

je propose :



je vous laisse poursuivre, ma contribution de bornant à donner cette figure.

Je t'en prie Mathafou

D'après mes calculs , les trois côtés du triangle ne sont pas égaux, j'ai trouvées EG=EF=7,5cm et FG=5cm

Est-ce normal ?

c'est la preuve que tu as fait une (des ?) erreur.

on devrait trouver ≈ 4,64 cm de côtés (et les trois cotés forcément égaux par construction)

donne le détail de tes calculs.

Mais 4,64 comment avez vous fais puisque HI=4cm et FH=IG=cm ?

FH=IG = 1 cm

rien à voir.

HI=4cm est déja faux.

plan du calcul à effectuer (il n'y en pas d'autres où ils reviennent exactement au même) :

calculer (Pythagore) EP
en déduire EN (addition)
puis EK (par Thalès)
etc
(EK = KJ = HI, c'est comme ça qu'on obtient HI)

terminer par :
en déduire EM
puis (Thalès) EF

Pour calculer EP il nous manque la valeur de EC ou de DE ...

le triangle CDE est équilatéral, donc il ne manque rien.
(DC parallèle à FG, donc EDC est une réduction de EFG, EFG équilatéral, donc EDC aussi)

D'accord merci j'ai déjà fais beaucoup de calcul mais je sais pas comment calculer MG et JG ...

je les ai cités dans mon plan de calcul ?

non
donc tu fais des calculs inutiles qui te lancent vers des fausses pistes et compliquent la chose.

les calculs sont à mon avis bien plus simples que tu ne le crois !! (à mon avis car je n'ai aucune idée de quels calculs tu peux bien faire pour avoir besoin de ces valeurs là )
et ils peuvent être encore simplifiés en juste quelques lignes en tout par l'usage des réductions/agrandissement en lieu et place de Thalès

Je connais les valeurs de EP de EN et de EK comme le demandez votre plan ... Mais avec les valeurs de votre plan comment trouver le résultat que nous cherchons .. si vous pourriez me donner la solution pour que je puisse comprendre ...

Bonsoir,

Un petit conseil :
Observe le petit triangle équilatéral EDC*
quel est son coté et donc sa hauteur?
Puis observe le "moyen" EKJ...


*Isocèle et angle 60°

une fois que tu as calculé EP et EN
tu as Thalès : EK/ED = EN/EP (j'avais bien dit Thalès non ?)
cela te donne EK
et le triangle EKJ étant lui aussi équilatéral cela donne KJ = EK donc KH (un carré HIJK !) et immédiatement NM = KH
et donc EM = EN (qu'on connait) plus NM
et encore une fois Thalès donne EF/EK = EM/EN

et finalement le côté EF du triangle DEF cherché
(et donc les autres sans besoin de les calculer puisque le triangle est équilatéral par construction)

Nota dpi (bonjour) : le coup de la raison des triangles équilatéraux un peu partout est prouvé de façon plus expéditive à 15:14 et le calcul du côté de EDC et de sa hauteur "réputé terminé" :
"Je connais les valeurs de EP..."
de la hauteur EP, on ne peut que supposer que ce calcul de EP est correct, vu que corail18 n'en donne pas la valeur
(valeur exacte sans calculette avec des racines carrées écrites racines carrées)

>mathafou

Bien sûr que Thalès est la  base de la similitude des triangles
ce qui n'aura pas échappé à corail 18....
Mon idée était de partie du petit pour qu'il puisse se forger
une idée de calculs successifs.

oui, et c'est bien ce que j'ai décrit comme enchainement des calculs et le début il est réputé (il le dit) l'avoir fait
c'était juste le sens de ma remarque rien d'autre.
que tu décris des étapes qui sont en fait déja faites.

Le corail n'est pas arrivé à la gare, demain peut-être?

Bonjour

J'attendais le train....
Dans cet exercice, il faut voir que le coté géométrique et
le calcul des racines se complètent:
La réponse pas à pas avec calculs intermédiaires implique
des arrondissements, alors que le périmètre peut s'écrire:
4 3+7

les arrondis, c'est toi qui en parle, il n'en a jamais été question
le fait de faire des calculs pas à pas n'implique absolument pas des arrondis !!
c'est bien pas à pas que l'on arrive à cette conclusion là
en gardant les valeurs exactes (avec des radicaux) tout du long

Bonjour,

Une simple parenthèse. Sans tracer la hauteur j'avais fait comme ça :

, donc

or donc

De même on obtient

Finalement :

Loin de moi l'idée de te contredire (on connaît tous ta fiabilité).
Dans les énigmes ,j'ai souvent pêché en donnant le résultat arrondi
alors qu'une valeur "exacte" était de mise.

C'était pour mathafou...
>littleguy il ne te reste qu'à multiplier par 3

pour ma part sans sinus du tout je calculais EP par Pythagore dans EPD,
ED = 1 (triangle équilatéral sur un carré de côté 1) et DP = 1/2, donc EP
la suite plus ou moins pareil.

avec les proportions (méthode rapide accélérée, sinon pas à pas avec Thalès) on a
périmètre de EJK = périmètre de ECD x EN/EP

et comme l'étage d'en dessous est similaire
périmètre EFG = périmètre de EJK multiplié par le même rapport

et finalement périmètre EFG = périmètre de ECD multiplié par k²

il n'y a plus qu'à simplifier.

tiens je viens de m'apercevoir que mon s'est transformé en un signe bizarre
les joies des polices de caractères ...