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repère et fonction
bonjour,
j'ai besoin d'éclaircissement pour comprendre l'exercice, voici l'énoncé
Soit la fonction f ayant le tableau de variation ci-dessous et telle que f(0)=-1/4; f(5/2)=2
et f(1/2)=(7/2)=1
x -2 -1/2 3/2 9/2
f(x) 7/2 décroissante -1/2croissante 3 décroissante 1/2
(désolé pour le tableau de variation)
Tracer, dans un repère orthonormé (O; i ; j ) d'unité 2 cm, une courbe (Cf) possible d'équation : y = f(x) (on évitera les segments de droite).
pour cette partie de l'énoncé "f(1/2)=(7/2)=1", ça veut bien dire que je dois avoir des points sur la courbe qui y corresponde?
ah non, mal lu, pardon : "avoir des points sur la courbe qui y corresponde"
tu veux dire 2 points qui appartiennent à la courbe de f ?
bien sûr, oui
en fait, en exploitant l'énoncé, tu dois pouvoir poser 8 points sur ton repère.
bonjour,
c'est bien ce que je pensais, j'ai du mal tracer ma courbe car certains points ne correspondent pas
si tu veux, donne moi la liste des coordonnées de points
pour que je la vérifie avant que tu places les points.
Bonjour,
juste en passant :
copie loufoque de l'énoncé, 7/2 n'a jamais été égal à 1
sans doute est-ce f(1/2) = f(7/2) = 1
(c'est à dire f(1/2) = 1, et f(7/2) = 1 lui aussi)
et puis :
"tracer ma courbe", si tu ne la montres pas, on ne peut pas te dire ce qui ne va pas !
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
(uniquement des figures, jamais de textes en images)
je vous laisse.
" f(1/2)=(7/2)=1" c'est bien écrit ainsi dans mon énoncé, mais j'en ai déduis aussi que c'était égal à un, je vous joins mon premier repère uniquement basé sur le tableau de variation, je suis en train de le refaire avec tous les points pour voir ce que ça donne
alors il y a certainement erreur sur l'énoncé (cf explications de Mathafou)
en toute vraisemblance, c'est f(1/2) = 1 et f(7/2) = 1
l'unité de graduation est imposée ? parce que le graphique supporterait bien une échelle plus grande.
par exemple pour lire f(0) = -1/4, j'ai dû bien grossir l'image. ^^
jusqu'à 3/2, ça peut aller, mais entre 3/2 et 9/2, non; revois la position des points.
et pour éviter un effet "segments de droites", arrondis un peu tes courbes au sommet en x=3/2
ci-dessus concerne le 1er graphique
----
second graphique : j'ai entouré en rouge ce qui ne va pas.
vérifie ta liste de coordonnées avant de les placer
oui le repère est d'une unité de 2cm comme je l'ai écris, et oui je pense qu'il y a une erreur avec "f(1/2)=(7/2)=1" car je vois pas la courbe passé par 7/2, c'est pour ça que je me suis permise de demander votre avis car j'avais du mal à saisir
si tu ne vois pas, donne la liste des coordonnées des points que tu vas placer, pour contrôle.
(déjà demandée)
ok, je le refais en plus à la suite de l'énoncé je ceci: "L'équation f(x) = 0 a pour ensemble de solutions : S={-1;1/4}." ce qui n'est pas le cas de ma courbe
"en plus à la suite de l'énoncé je ceci: "L'équation f(x) = 0 a pour ensemble de solutions : S={-1;1/4}."
ça fait partie de l'énoncé AVANT de tracer la courbe ?
si oui, ça te donne 2 points de plus à poser avant de tracer, et ça aide.
soit 10 points en tout à poser.
la liste...
oui, là c'est pas mal
allez, pour chipoter un peu...
- (1/4 ; 0) il semble que tu aies placé l'abscisse à un peu moins d'un quart
- (3/2 ; 3) est un sommet : la courbe ne doit pas le dépasser.
à part ces 2 détails, c'est bon.
ok je retravaille ces détails, en train de me creuser la tête sur la 2éme partie:
b) Montrer que, pour tout x de [2 ; 9]; -1/2f(x)
7/2
il faut que je le montre par calcul? c'est pas précisé
aucun calcul n'est possible comme tu n'as pas l'expression algébrique de f(x)
en revanche, tu as le tableau de variation de f ...
bon, j'ai beau revoir mes cours et les exos, j'ai rien concernant "montrer que pour tout x..." dans les 2 cas, je ne sais pas si je dois exprimer ce qu'il demande par un tableau de variation, en tout cas je l'ai fait pour l'intervalle, et merci pour la piste carita, en revanche pour l'inéquation, j'ai pas vu ni fais d'exemple donc si je dois en faire aussi, je ne sais pas comment m'y prendre
b) Montrer que, pour tout x de [2 ; 9/2]; -1/2f(x)
7/2
==> ausculte le tableau de variation 
- entre quelle est quelle valeurs varie x ?
- sur la ligne des variations, quelle est la plus petite valeur que peut atteindre f(x) ?
la plus grande?
donc ....
en faite il faut que je raconte l'histoire des extremums avec strictement croissante ou non, c'est ça?
oui je fais une pause repas car grand faim et ensuite je m'y remets, car je dois terminer l'exo par une autre courbe g après, bonne appétit
me revoilà donc voici mes résultats, je vous résume mon tableau de variation
- f est décroissante sur l'intervalle [-2;-1/2]
- f est croissante sur l'intervalle [-1/2; 3/2]
- f est décroissante sur l'intervalle [3/2;9/2]
et pour le reste j'ai écris ceci:
la fonction f représenté par -1/2f(x)
7/2 a pour solution {-1/2; 3; 1} avec un maximum égal à 3 et un minimum égal à -1/2, je ne sais pas si cela
pas du tout, désolée.
b) Montrer que, pour tout x de [2 ; 9/2]; -1/2
==> ausculte le tableau de variation
- entre quelle est quelle valeurs varie x ?
- sur la ligne des variations, quelle est la plus petite valeur que peut atteindre f(x) ?
la plus grande?
donc ....
la fonction f a un maximum égal à 3 ---- tu es sûr(e)? regarde aussi le graphique
et un minimum égal à -1/2 --- cela oui, c'est exact
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