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repère orthonormé
Bonjour,
J'ai un exercice de maths qui est trop dur 
C'est ça:
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J).
On considère les points A(1;5), B(-2;-1), C(7;-1) et H(1;2).
1. Déterminer les coordonnées des points D et E tels que ABDC et ACBE soient des parallélogrammes.
2. Montrer que le triangle HBE est rectangle en B.
3. Montrer que la droite (HB) est la médiatrice du segment [ED].
4. Que représente le point H pour le triangle ABC ?
Je déprime, aidez moi s'il vous plaît
Bonjour, il ne faut pas déprimer pour si peu 
Pour trouver les coordonnées des points qui complètent les parallélogrammes, il suffit de traduire en coordonnées les équations vectorielles et
Pour montrer que HBE est droit, trouve les coordonnées des vecteurs HB et BE et montre que leur produit scalaire est nul (XX'+YY'=0)
HB médiatrice de ED : tu sais déjà que les 3 points sont alignés car BD est parallèle à AC (parallélogramme) et aussi AC à BE . Donc tu n'as plus qu'à calculer les longueurs BE et BD et montrer qu'elles sont égales.
H est déjà sur une hauteur (BH) il suffit que tu montres que AH est perpendiculaire à BC (en faisant le produit scalaire) et tu auras démontré que H est l'orthocentre.
Oui mais alors qu'est-ce que l'on t'a appris pour trouver le quatrième point d'un parallélogramme quand tu as les coordonnées des 3 autres points ?
Des équations de droites ?
on vient juste de commencer le chapitre... Je vais essayer de faire comme tu me dis et je demanderai à la prof
Salut Glapion,
Pour info, le produit scalaire n'est pas au programme de 2ème (mais de 1ère)
Pour les question 2 et 3 elle doit utiliser les propriétés de son cours qui se trouvent ici : 
Vecteurs et Repérages
A+
Oui c'est bien ça. tu appelles les coordonnées de D(x,y) que tu cherches et tu écris que sur chaque coordonnées donc
x-7=-3
y+1=-6
et tu en déduis les coordonnées de D(4,-7) (que je t'ai mis sur le dessin)
A toi de trouver celles de E (et tu peux vérifier sur le dessin, pas la peine de me donner chaque ligne de calcul).
A oui merci Violoncellenoir, je ne suis pas toujours très au fait des programmes et de ce que l'on peut utiliser ou pas, surtout en seconde, tu fais bien de préciser.
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