Quand ta droite est de pente -4, ça veut dire que si tu avances de 1 en abscisse, tu descend de 4  ordonnée. Si la pente est de 1/2, si tu avances de 1 en abscisse, tu montes de 1/2 en ordonnée.
Pour la droite, les droites ont un équation du type y=ax+b, et tu remplaces les coordonnées de A et B dans ton équation pour trouver a et b.

Donc comme suit :
pour D1 : y=ax+b ==> 2 = (-4)*(-1) + b ==> 2 = 4 +b ==> b= 0.5
D1 : y = -4x+0.5
Pour D2 : y =ax + b==>1 = (0,5)* 0 + b==>1 = 0 + b==>b = -1

Est ce juste ?

Quand est-il de déterminer l´équation de la droite (AB)

Pour D1:
b+4=2, pourquoi trouves tu que b=0.5?
Pour D2:
b=1 pourquoi écris-tu que b=-1??
tu trouves normalement y=-4x-2 pour D1 et y=0.5x+1 pour D2
Pour après, Ta droite (AB) a pour équation y = ax + b. La réponse est évidente: ton ordonnée à l'origine est 1 (ordonnée du point B), et ta pente est de -1: en avançant de A à B tu avances de 1 en abscisses, et tu diminue de 1 en ordonnées. Ainsi, ton équation est: y=-x+1.