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Niveau seconde
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Repère orthonormé

Posté par
Cosma
19-11-19 à 17:35

Bonjour je voudrais savoir si ce que j'ai fais est juste ou non voici l'énoncé ;

Le plan est muni d'un repère  (O;I;J) d'unité le carreau
1) Tracer la courbe Cf représentative de la fonction f sachant que :

      -f est définie sur [-5;5]
      -le maximum de f vaut 4 et il atteint en x =-3
      -le minimum de f vaut -3 et il est atteint en x=3
     -f est strictement croissante sur [-5;3] et sur [3;5]
     -l'image de 0 par f est 1
     -0 a exactement 2 antécédents par f

2)dresser le tableau des variations de la fonction f sur l'intervalle  [-5;5]

Merci à ceux quil me répondront.

Repère orthonormé

Posté par
matheuxmatou
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 17:39

bonjour

déjà il s'agit du tracé d'UNE fonction f vérifiant ces propriétés.

le 4eme renseignement est impossible tel qu'il est écrit

le tracé est totalement faux et ne répond pas aux renseignements 2 ; 3 ; 4  et 5

ce qui est une performance !

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 17:41

Bonjour

D_f=[-5~;~4] donc faux

On vous dit que le maximum est atteint pour x=-3 et qu'il vaut 4
pour -3 je vois 3 et cela continue de grimper ce n'est donc pas un maximum

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 17:43

Le 4 eme renseignement c'est f est strictement croissante sur [-5;-3] et sur [3;5]

Posté par
matheuxmatou
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 17:46

Cosma oui, on avait rectifié

et il faudra voir à ne pas confondre les abscisses et les ordonnées

Posté par
matheuxmatou
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 17:47

et comme le souligne hekla (que je salue), le renseignement 1 n'est pas respecté non plus... je l'avais zappé celui-là !

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 17:49

Faites un aperçu avant de renvoyer une image

  si c'est celle que vous avez déjà envoyé  ctrl F5

Bonjourmatheuxmatou

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 17:50

Un aperçu ?

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 17:52

Oui à côté de poster il y a un bouton gris sur lequel est inscrit Aperçu

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 17:53

Ah d'accord

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 17:59

Voilà le maximum est le minimum

Repère orthonormé

Posté par
matheuxmatou
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:01

(je laisse Hekla continuer )

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:04

Les 3 premières conditions sont remplies

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:13

Je pense que f est strictement croissante la ou j'ai mis des flèches

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:14

Voila

Repère orthonormé

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:17

Où avez-vous mis des flèches ?

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:22

Pour le premier point  ça passe   -3 reste bien un minimum

Pour l'autre point, non car il ne doit rien y avoir au-dessus de 4 et en outre cela ferait deux valeurs pour 3 ce qui n'est pas possible pour une fonction

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:24

Ah j'ai un beug quand j'attache la photo je la vois tel que je l'ai prise mais quand je fais l'aperçu je vois celle où il y a que le minimum et le maximun

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:26

D'accord donc l'autre point je ne vois pas où le mettre

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:28

Parce que ce devait être la précédente, d'où ma remarque

Vous pouvez placer le point tel que l'image de 0 par f est 1

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:29

D'accord donc pour l'instant tout est bon  

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:29

Donnez l'image de 5  par exemple 2

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:33

C'est ça

Repère orthonormé

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:37

Vous avez écrit que l'image de 1 est 0 alors que l'on demande que l'image de 0 soit 1
Vous confondez abscisse et ordonnée

Je vous ai dit de prendre par exemple f(5)=2  car le point (3 ; 5) ne convient pas

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:44

Ah d'accord

Repère orthonormé

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:52

La courbe ne passe pas par l'origine mais par le point de coordonnées (0~;~1). Après vous pourrez essayer de relier les points, non nécessairement par des segments de droites.

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 18:57

Comme ceci

Repère orthonormé

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 19:04

Non car on ne peut revenir en arrière    ce qui donnerait 2 images pour une valeur  en plus cela ne respecte pas les intervalles où la fonction est strictement croissante.
  Continuez à descendre jusqu'au point marqué d'une croix. Et ce sera correct   en laissant les autres tracés en place.

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 19:16

Je n'ai pas bien compris à partir de 0;1 je continue à descendre jusque là croix 3 ;3 ??

Posté par
mathafou Moderateur
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 19:17

Bonjour,
et aussi : le point à gauche ne me semble pas bon car il y aurait deux minimums :
celui en (-5; -3) de ce point là et celui en (3; -3) de l'énoncé
l'énoncé dit le minimum, il ne doit donc y en avoir qu'un seul
le point d'abscisse -5 doit être un peu remonté pour que son ordonnée soit > -3 (mais <0 )

nota : "jusqu'au point marqué d'une croix"
la description serait plus précise si Cosma avait mis des noms sur ses points ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 19:20

PS : (mais <0 ) supprimer cette contrainte
à voir avec la condition "-0 a exactement 2 antécédents par f" et ce qu'on fait à droite.

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 19:24

D'accord donc à gauche je ne change rien  car "0 à exactement 2 antécédents par f "
Mais à droite je ne comprend ce qu'il faut changer

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 19:36

??

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 20:08

C'est + comme ça non ?

Repère orthonormé

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 20:13

Vous remontez  le point de départ  au dessus de l'axe des abscisses
à droite  tout ce qui est entre le point J et la flèche doit être changée

Vous joignez J et le point de coordonnées (3~;~-3)

On aura ainsi 2 points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 20:15

Il faut remonter le premier point au-dessus de l'axe  ensuite cela convient

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 20:37

De ce que j'ai compris sa devrais donner ça

Repère orthonormé

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 20:47

Un peu plus haut pour B  puisqu'il ne faut que deux points sur l'axe des abscisses et vous reliez G à F

Il n'était pas nécessaire de redonner un nom à J,  D est inutile.

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 20:51

Ou un genre comme cela

Repère orthonormé

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 20:54

Voilà

Repère orthonormé

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 20:55

Ah d'accord merci beaucoup

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 21:06

Cela peut se faire aussi  f(5)=0 Il n'y a ainsi que 2 antécédents à 0.

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 21:09

Oui, d'accord

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 21:17

Donc le tableau des variations est le suivant ;

Repère orthonormé

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 21:17

Pas de problème pour le tableau de variation ?

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 21:19

Il faut bien mettre la valeur de  f(5)   Dans le dernier schéma c'était 0

Posté par
hekla
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 21:20

Ne passez pas par F vous avez tracé un segment parallèle à l'axe des ordonnées. Ce n'est plus la représentation d'une fonction

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 21:22

C'est à dire ?

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 21:23

D'accord je l'ai refais sans la faire passer par f

Posté par
Cosma
re : Repère orthonormé 19-11-19 à 21:29

Donc tout est bon ou pas ?

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