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Représentation et compréhension d une dérivée
Bonjour,
mon problème se situe au niveau de l'interprétation dans mon esprit des dérivées.
En physique, il est très facile de comprendre une dérivée, ne serait-ce que grâce aux accélérations. On parle alors des dérivées comme des "variations" de valeurs.
En math, j'ai plus de mal. Un polynôme de degré 2 aura comme dérivée au droite simple. Je crois que je n'arrive pas à comprendre car ça n'a pas d'impact "physique" réel, comme les accélérations.
J'ai bien lu la définition :
f est dérivable en x0 lorsque la fonction h... admet une limite finie A quand h tend vers 0. On note A=f'(x0)
D'accord, mais bon. En fait, ça ne m'aide pas à me représenter ce que représente une dérivée. J'ai même du mal à exprimer mon soucis.
Je sais pas si quelqu'un pourra m'aider en me donnant une explication plus concrète ou plus compréhensible.
Merci d'avance.
Salut,
Ce que tu comprends en physique, c'est ce que tu comprends en maths, c'est exactement la même chose.
Par exemple pour x
x^2 tu a une courbe qui "grimpe" de plus en plus vite à droite à droite de 0, qui "chute" de moins en moins vite à gauche de 0; ça correspond à la vitesse d'un mobile (imagine un type qui saute à l'elastique avec une petite vitesse horizontale qui donne le balancement vers la droite). Dans ce cas-là, la dérivée est bien une droite affine; c'est logique:
à gauche de 0, elle est négative, mais de moins en moins, ce qui donne la "décélération" de ta courbe. A droite, est de plus en plus élevée (elle augmente avec x) et ça te donne la notion de mouvement uniformément accéléré. Ça accélère toujours de la même façon.
J'espère que cette explication t'auras un peu éclairé, mais tu verras, il y a énormément de lien avec d'autres domaines que je te laisse découvrir.
A+ 
Will
bonjour,
je ne sais pas si ca va t'aider, mais tu peux te dire que f'(a) est la pente de la tangente au point a.
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