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Niveau seconde
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representation grafik

Posté par cyril1506 (invité) 09-02-05 à 18:28

slt a tlm bah voila mon pb:
1° representation grafik de la fonction f f(x)=x²(ca c fai)
2° tracer dan le mm repere les droite ki permettent de determiner grafikmen le nbr  de solution des equation suivante:
a) x²=x+2
b)x²=x-2
c)x²=2x-1
donc pour le 2° jai besoin de savoir un truk tou bete fo ke je trace les fonction kel donne (par exemple a) x²=x+2 la je trace pa x² car je les deja fai mai je trace la fonction x+2 ?)?
svp aider moi merci

Posté par
lolo5959
re : representation grafik 09-02-05 à 18:32

Non, tu devrais plutôt tracer la fonction x->x^2-x-2 (pour le a)) et tu regardes sur ton graphique combien de fois la droite coupe l'axe des abscisses.

Posté par halima (invité)re : representation grafik 09-02-05 à 18:34

ccou
oui je pense kil faut tracer aussi la fonction x+2.
a+

Posté par
lolo5959
re : representation grafik 09-02-05 à 18:34

Je te joins la courbe pour l'équation a).

Tu vois qu'il y a donc 2 solutions car 2 intersections avesc les abscisses.
OK?



representation grafik

Posté par
lolo5959
re : representation grafik 09-02-05 à 18:38

Mais ta méthode donne le même résultat... Si ton prof t'a demandé la question 1) avant, alors c'est vrai que tu peux tracer les 2 courbes...

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : representation grafik 09-02-05 à 18:42

Cela donne :



representation grafik

Posté par cyril1506 (invité)prouver que 09-02-05 à 19:01

slt tlm bah voila le pb:
f(x)= x²
g(x)=x+2

a)prouver que :
f(x)-g(x) = (x-1/2)²-9/4
b) en deduire une expression factorisée de f(x)-g(x)
c) resoudre algebriquemen l'equation: f(x)=g(x)
si kelkun peu maider sa serai bien
merci a++

Posté par cyril1506 (invité)prouver que 09-02-05 à 19:52

slt tlm bah voila le pb:
f(x)= x²
g(x)=x+2

a)prouver que :
f(x)-g(x) = (x-1/2)²-9/4
b) en deduire une expression factorisée de f(x)-g(x)
c) resoudre algebriquemen l'equation: f(x)=g(x)
si kelkun peu maider sa serai bien
merci a++


*** message déplacé ***

Posté par cyril1506 (invité)re : prouver que 09-02-05 à 20:11

svp personne peu maider jy compren rien

*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteur
re : prouver que 09-02-05 à 21:03

Bonsoir cyril1506,

a) développe (x-\frac{1}{2})^2-\frac{9}{4} et là constate que cela vaut f(x)-g(x)

b) Ne serais-ce pas de la forme a²-b²

c) f(x)=g(x)\;\Longleftrightarrow \;f(x)-g(x)=0 on utilise l'expression trouvée en b) tableau de signe.

Salut

*** message déplacé ***

Posté par
davidk
re 09-02-05 à 21:16

a)f(x)=x² et g(x)=x+2

f(x)-g(x)=x²-x-2

(x-(1/2))²-(9/4)=x²-x+1/4-9/4=x²-x-2

donc f(x)-g(x)=(x-(1/2))²-(9/4).

b)(x-(1/2))²-(9/4)=(x-(1/2))²-(3/2)²=(x-2)(x+1)

c)f(x)=g(x)
x²=x+2
x²-(x+2)=0
f(x)-g(x)=0
(x-2)(x+1)=0
x=2 ou x=-1.


*** message déplacé ***

Posté par
lolo5959
re : representation grafik 09-02-05 à 21:23

Je te fais la question a) et b) en même temps car en faisant la  a) tu réponds à la b):

Partons de (x-1/2)^2-(9/4):

On a: (x-1/2)^2-(9/4) = (x-1/2)^2-(3/2)^2
                     =(x-1/2-3/2)(x-1/2-3/2)
                     =(x-2)(x+1)
                     =x^2-2x+x-2
                     =x^2-x-2
                     =f(x)-g(x)

J'ai donc montré que f(x)-g(x) = (x-1/2)^2-9/4

et que f(x)-g(x)=(x-2)(x+1)


Pour la question c), tu sais que la factorisation de f(x)-g(x) =(x-2)(x+1)

résoudre f(x)=g(x) revient donc à chercher les racines de f(x)-g(x).

D'après la factorisation, ces racines sont 2 et -1.

En effet, si tu remplaces x par 2 ou x par -1, tu trouves f(x)-g(x)=0 c-à-d f(x)=g(x).

OK?

P.S: Tu devrais essayer de préciser où tu es coincé, cela permettra de mieux répondre à tes problèmes (je parle pour cette réponse et celle sur ton pblm de racines du précédent post) ;)

Posté par
lolo5959
re : representation grafik 09-02-05 à 21:25

oups, petite erreur au début du raisonnement,(mais pardonnable après une longue journée de maths ): il faut lire
(x-1/2)^2-(9/4) = (x-1/2)^2-(3/2)^2

                     =(x-1/2-3/2)(x-1/2+3/2)

                     =(x-2)(x+1)
                     =x^2-2x+x-2
                     =x^2-x-2
                     =f(x)-g(x)



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