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représentation grapique
Bonjour j'ai réussi les questions a et b mais malheureusement je ne comprend pas la 3ème pourriez vous maider svp?
Soient les fonctions f et g telles que f(x)=x² et g(x)= 1/x².
a/ Tracer la représentation grpahique P de f pour x
[-2;2]. Placer les points ayant pour abscisses -2; -1; -0.5; 0.5; 1; 2.
b/ Placer ensuite les six points de la courbe représentative de g, ayant les mêmes abscisses.
c/ Montrer que pour deux réels a et b non nuls, g(a)-g(b)=a+b/(ab)²x(b-a). En déduire les variations de g sur ]-2;0[ et sur ]0;2[.
Bonsoir
si g(x)=1/x²
g(a)=1/a² et
g(b)=1/b²
g(a)-g(b)=1/a²-1/b²=(b²-a²)/a²b²=(b-a)(b+a)/a²b²
comme (a+b)/a²b² est positif dans les intervalles que
l'on te donne,
g(a)-g(b) est du signe de b-a
tu vois donc que la fonction g(x) est décroissante dans les intervalles donnés
[g(a)-g(b) est du signe inverse de (a-b)]
Bon travail
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