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Niveau maths spé
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Résolution d'équation

Posté par
scanartiiz
12-09-13 à 19:35

Bonsoir, je suis en terminale, j'aimerais savoir comment je pourrais résoudre cette équation
X²-Y²=36, dans "Grand N" ( entier naturel ) le but de l'exercice c'est de trouver toutes les valeur possible pour X et Y, j'ai essayé avec l'identité remarquable mais je n'arrive à rien merci de bien vouloir m'aider =)

Posté par
elanoo
re : Résolution d'équation 12-09-13 à 19:46

bonne idee pr l'identite remarquable. Ensuite examiner tous les cas en ayant la liste des diviseurs de 36.

Posté par
elanoo
re : Résolution d'équation 12-09-13 à 19:48

tt en sachant que X-Y X+Y car ce sont des entiers naturels.

Posté par
scanartiiz
re : Résolution d'équation 12-09-13 à 19:57

est ce qu'il n'existerai pas une démonstration par le calcul, pour trouver toutes les valeurs possible de X et de Y ?

Posté par
carpediem
re : Résolution d'équation 12-09-13 à 19:57

salut

double post :: voir   Trigo

et pas le bon forum

je fais un signalement si tu continues ...

Posté par
delta-B
re : Résolution d'équation 13-09-13 à 08:43

delta-B

@scanartiiz

Comme X et Y sont des entiers et que 36>0 alors X-Y>0 puisque X+Y >0. De plus 0<X+Y36. C'est fastidieux de trouver les solutions à la main.

Posté par
carpediem
re : Résolution d'équation 13-09-13 à 10:03

pas si fastidieux que ça

36 = 1 * 36 = 2 * 18 = 3 * 12 = 4 * 9 = 6 * 6

et on veut que nos produits s'écrivent (x - y)(x + y) =pq

p + q = 2x
p - q = 2y

...



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