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Résolution d'équation dans C
Bonjour j'ai un DM sur les Complexes et je n'arrive pas à résoudre 2 équations d'un exercice, voici la consigne :
Résoudre dans 
les équations proposées. On donnera la ou les solutions z sous forme algébrique :
(2z + 1 - i) (i * zbarre + i - 2) = 0
Alors j'ai commencé par dire :
Posons z = x + iy avec x et z réels, alors zbarre = x - iy
(2z + 1 - i) (i * zbarre + i - 2) = 0 
(2(x + iy)+1-i) (i(x-iy)+i-2) = 0
" (2x+2iy+1-i)(ix+y+i-2) = 0
Après je bloque j'ai essayé pleins de possibilité mais je n'arrive à rien. Faut il que je développe ou pas ensuite ? Je ne vois pas du tout comment faire car lorsqu'on développe on ne peut plus écrire le tout sous une forme algébrique. Quelqu'un pourrait-il m'aider ce serait sympa ^^
Merci d'avance.
Bonjour
Pourquoi faire simple si on peut faire compliqué? On te demande de trouver pour qu'un produit soit nul. Un produit s'annule si l'un des facteurs est nul...
Bonjour,
Oui, il faut développer.
Tu arriver as à un truc de la forme a+ib=0
Dans lequel a et b dépendent de x et y.
Tu devras donc résoudre le système:
a=0
b=0
De 2 équations à 2 inconnues (x et y)
J'aurais été tenté de faire comme toi Sanantonio312 parce que si je fais comme dis Camélia je suis pas dans une équation de la forme a +ib=0 et je ne peux pas résoudre le système.
Je ne comprends pas trop
Mais non, oublie et
. L'équation donnée est équivalente à
2z+1-i=0 (tu peux sortir de là, non?
ou et là tu sors d'abord
Bonne blanquette sanantonio 
Ah effectivement merci Camélia je m'étais compliqué la vie même dans les précédentes équations alors, il ne faut pas faire de système ici ^^
Donc ça fait :
z = (i-1)/2 = -1/2 + 1/2 i
zbarre = (2-i)/i = -2i-1 soit z = -2i+1 c'est ça ?
Ah oui mince ^^ Merci beaucoup pour l'aide ^^ Il y en a une autre que je n'ariverai pas à résoudre mais maintenant que je sais qu'il ne faut pas faire de système je fais essayer de la résoudre avant de la poster ici ^^
La deuxième est (zbarre-1)/(zbarre+1) = i
Donc (zbarre-1)/(zbarre+1) - i = 0
(zbarre-1)-i(zbarre+1)/(zbarre+1) = 0
Donc j'en déduis que (zbarre-1)-i(zbarre+1) = 0
Pour qu'un nombre complexe soit nul il faut que sa partie imaginaire et sa partie réelle soient nulles donc :
Partie réelle : zbarre-1 = 0 donc z = 1
Partie imaginaire : zbarre + 1 = 0 donc zbarre = -1 et z = 1 ??? Je ne suis pas sûre de cette deuxième partie car je ne sais pas si le conjugué de -1 est 1 ou lui-même. Pourrais-je savoir si mon calcul est juste svp ?
Non, ce n'est pas juste, parce que tu n'as pas extrait la partie réelle et la partie imaginaire.
rien ne dit que chaque parenthèse est réelle
et je te laisse finir...
Ah d'accord merci ^^ Décidemment je ne comprends vraiment rien à cette leçon 
Donc ensuite on a :
z barre = (1+i)(1-i)/(1-i)(1+i)
z barre = 1+i+i-1/2
z barre = 2i/2
z barre = i
Donc z = i
J'espère avoir trouvé cette fois ci ^^
... et ne te décourage pas! rappelle-toi que les fractions en quatrième c'était pas évident non plus... C'est une question d'entrainement!
Oui c'est vrai, je vais essayer de m'entraîner pendant ces vacances parce que j'en ai bien besoin ^^
Sinon, j'ai été franchement moins mauvais en blanquette.
Y'a des jours où il faut savoir à quoi on sert. 
Mes meilleurs voeux à toutes les deux.
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