Bonsoir

Utilise le théorème de superposition.

Cherche une solution particulière à l'équation y'''-4y''+5y'-2y= (t+1)e(3t) puis à l'équation y'''-4y''+5y'-2y= e(2t)

Ensuite additionne !

Merci de ta reponse mais je n'arrive pas a trouver les solutions particulière de ces deux equations

d'après-toi de quelle forme vont-elles être?

justement c là mon probleme nous n'avons jamais vu des equations du troisième ordre

On s'en fiche que tu n'en ais pas vu. Ca ne t'empèche pas d'avoir une idée de la forme des solutions. Comment tu ferais pour une équadiff d'ordre 2?

je dirais de cette forme la  z(t) = r(t)e ¸t , avec r un polyn^ ome de degr¶e n.

Pour la première tu as du exp(3t) donc je pense qu'il faudrait du exp(3t) dans z(t) non?

Ensuite le degré du polynôme, c'est quoi ton n?

dans ce cas il est de degre 1

Eh bien essaye pose z(t)=(at+b)exp(3t) et injecte ça dans ton équation puis identifie. Tu obtiendras une solution particulière.

je trouve a =1/27 e b=0 est ce possible ? et pour la deuxieme je fai komen?

Oui c'est possible.

Bah la deuxième c'est pareil, tu cherches la tête des solutions.

moi aussi je trouve les meme a et b
pour la deuxieme, il faut résoudre quelle équation ?

z(t)=(at+b)exp(2t)  ?

Essayez. Je ne peux pas vous en dire plus sans vous donner la solution, ce que je ne ferai pas, donc essayez, vous avez compris le principe. Ca marche comme les équations du second ordre et du premier. Si vous ne savez pas comment trouver des solutions particulières pour ces équations, revoyez votre cours.

avec z(t)=(at+b)exp(2t) en le dérivant 3 fois je trouve a=0 et b=1/8, est ce que le raisonnement est bon ?

Ceci est important peux tu juste nous dire c'est le raisonnenment est correcte

tu es encore la pul ?