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Résolution d'equation du 2end degré avec des nombres complexes !

Posté par
housealex11
15-12-11 à 13:15

Bonjours. J'ai un problème avec la 1er question de mon DM.
La question est: Résoudre l'équation dans C:  
(E)= z^2+(2 Racine de 2)*z+4=0
(On appellera z1 et z2 les solutions de (E), z1 ayant une partie imaginaire positive

Le calcule me donne une racine négative (-8) or les racines sont: (-b-Racine de delta)/2a et (-b+racine de delta)/2a
Comment je peux faire vu que la racine et négative ?!

SVP aidez moi !!

Posté par
watik
re : Résolution d'equation du 2end degré avec des nombres comple 15-12-11 à 13:18

bonjour

Délta=(2V2)²-4*4
     =8-16
     =-8
     =(2iV2)²

donc z1=(-2V2+2iV2)/2=-V2+iV2 et z2=z1bar=-V2-iV2

Posté par
housealex11
re : Résolution d'equation du 2end degré avec des nombres comple 15-12-11 à 13:42

Ahh !! Ok merci beaucoup je ne savais pas qu'on pouvait écrire le delta de cette facons ! Encore merci !
Donc au final ont a z1=V2-iV2 et z2=-V2+iV2

Posté par
watik
re : Résolution d'equation du 2end degré avec des nombres comple 15-12-11 à 14:40

non au final z1=-V2+iV2 et z2=z1bar=-V2-iV2

Posté par
housealex11
re : Résolution d'equation du 2end degré avec des nombres comple 15-12-11 à 16:46

Ok merci beaucoup !!

Posté par
housealex11
Problème pour un DM sur les complexe ! 15-12-11 à 17:17

Bonjours. J'ai un problème avec une question de mon DM.
La question est: Résoudre l'équation dans C:  
(E)= z^2+(2 Racine de 2)*z+4=0
(On appellera z1 et z2 les solutions de (E), z1 ayant une partie imaginaire positive)
Après calcule je trouve: z1=-V2+iV2 et z2=-V2-iV2 jusque la sa va mais après pour trouver les modules de z1 et z2 je trouve:
module de z1=0 et module de z2=0 !

Help me Please !!

*** message déplacé ***

Posté par
Camélia Correcteur
re : Problème pour un DM sur les complexe ! 15-12-11 à 17:21

Bonjour

Etonnant non?

|z_1|=\sqrt{(-\sqrt 2)^2+(\sqrt 2)^2}=\sqrt{2+2}=2

*** message déplacé ***

Posté par
housealex11
re : Problème pour un DM sur les complexe ! 15-12-11 à 17:45

Je me sens légèrement con là... Mais merci beaucoup


*** message déplacé ***



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