Bonjour! je suis en première S et j'ai cet exercice (fonction trinôme) à faire pour demain.
1- Résolution de l'équation x^2+2x-8=0
a) x^2+2x est le début du développement d'un carré de la forme (x+α)^2. Déterminez α.
b) Déduisez-en une expression du trinôme de la forme x+α)^2+ß.
c) Vérifiez que le nombre ß est négatif et donc que le trinôme peut s'écrire sous la forme d'une différence de deux carrés. Factoriel alors le trinôme et résolvez l'équation
merci d'avance pour toute aide

J'ai cherché un peu des pistes de réponses sur le net et je suis tombée sur cette résolution:

"x²+2x est le début de (x+1)²

x²+2x=(x+1)²-1

x²+2x-8=[(x+1)²-1]-8

x²+2x-8=(x+1)² -9

x²+2x-8=(x+1)²-3²

x²+2x-8= ((x+1)+3)((x+1)-3)

x²+2x-8= (x+4)(x-2)

x²+2x-8=0

(x+4)(x-2)=0     x+4=0 x=-4      x-2=0    x=2"

Pourtant malgré la réponse et un bon moment de recherche je ne comprends pas la démarche... D'où vient le -1 dans (x+1)²-1??