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resolution d'équation en arc sin

Posté par philo (invité) 07-12-06 à 18:44

Bonjour,
je bute sur la résolution d'une équation peut être toute bête pour certains:
arc sin(x+1)+x/ (-2x-x²)=0
Si vous pouviez m'aider, ce serait vraiment super....
Merci d'avance
Philo

Posté par
raymond Correcteurresolution d'équation en arc sin 07-12-06 à 19:21

Bonsoir.

Posons :

3$\textrm f(x) = Arcsin(x + 1) + \frac{x}{\sqrt{-x^2 - 2x}} , -2 < x < 0

Alors, la fonction f se dérive sans difficulté. f est strictement croissante sur ]-2 , 0[ et varie de - à +.

cela signifie que l'équation f(x) = 0 possède une unique solution a dans ]-2 , 0[

A plus RR.

Posté par philo (invité)re : resolution d'équation en arc sin 07-12-06 à 21:49

Merci de votre réponse.
En calculant la dérivée, je trouve:
(9+4x)(-2x-x²)/(2x+4)(-2x-x²)

Qu'en pensez-vous?

Posté par
raymond Correcteurre : resolution d'équation en arc sin 08-12-06 à 00:31

J'ai trouvé :

3$\textrm f^'(x) = \frac{-x^2 - 3x}{(-x^2 - 2x)\sqrt{-x^2 - 2x}}.

J'ai ensuite demandé confirmation à maple 10.

Cordialement RR.


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