Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Partager :

Résolution d'équations

Posté par
audinaudin
23-02-21 à 19:08

Bonsoir à tous svp dans la recherche des zéros d'une équation notamment par la méthode de dichotomie,de Lagrange, de Newton,etc qu'est-ce que représente concrètement la tolérance ? Je ne l'appréhende pas bien . Merci

Posté par
LeHibou
re : Résolution d'équations 23-02-21 à 22:31

Bonsoir,

La tolérance est un > 0 tel qu'à partir d'un certain N les pas entre deux itérations soient < :
N, n > N |xn+1 - xn| <

La  tolérance peut être utilisée comme critère d'arrêt, en ayant au préalable démontré ou au moins constaté la convergence !

Posté par
audinaudin
re : Résolution d'équations 24-02-21 à 04:47

D'accord merci

Posté par
GBZM
re : Résolution d'équations 24-02-21 à 08:24

Bonjour,

Je ne suis pas sûr de la définition donnée par LeHibou : en faisant des pas de longueur \epsilon>0, aussi petit soit-il, on peut aller très très loin.

Pour moi, une tolérance \epsilon, ça veut dire qu'on est assuré que la valeur exacte est à une distance plus petite que \epsilon de la valeur calculée.

Posté par
GBZM
re : Résolution d'équations 24-02-21 à 08:28

Bonjour,

Je ne suis pas sûr de la définition donnée par LeHibou : en faisant des pas de longueur \epsilon>0, aussi petit soit-il, on peut aller très très loin.

Pour moi, une tolérance  {\epsilon} , ça veut dire qu'on est assuré que la valeur exacte est à une distance plus petite que  {\epsilon} de la valeur calculée.

[Drôle de bug du compilateur LaTeX du forum : une lettre grecque toute seule est prise pour une erreur !]

Posté par
LeHibou
re : Résolution d'équations 24-02-21 à 08:57

Je comprends et je partage les réticences de GBZM, et pourtant...
Comme je ne suis pas un expert du sujet, j'ai cherché en ligne, ce que j'ai trouvé de plus précis est ici (désolé pour l'anglais) :
Il introduit deux notions, la tolérance sur la valeur de la fonction FunctionTolerance et la tolérance de pas StepTolerance.
Selon les cas, c'est l'un ou l'autre ou une combinaison des deux qui sert de test d'arrêt à l'algorithme.
J'espère qu'un expert du sujet pourra nous en dire plus

Posté par
GBZM
re : Résolution d'équations 24-02-21 à 09:59

Pour donner une réponse pertinente, il faudrait qu'audinaudin nous en dise plus.  Pourquoi pose-t-il cette question ? Dans quel contexte précis a-t-il rencontré ce mot tolérance ?

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1451 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !