pour la première il suffit d'utiliser le fait que
sin(x)+cos(x)=2 cos(x-/4)
de même pour l'autre. Est ce que c'est clair?

Oui, j'ai aussi utilisé cette méthode pour la première équation. Par contre, je suis bloqué après, je ne sais pas quelle formule de trigonométrie utiliser.

je veux dire de même pour le membre droite

Je ne connais pas la formule que vous avez écrite mais pour le membre de droite je pense que ça consiste en la même chose...
Je pense que c'est sin(X) + cos(X) = 2cos(X-pi/4)
Et on peut poser X = 2x je pense...

finalement vous aurez
cosa=cosb donc a=b+2k ou a=-b+2k k

Non vous gardez les x telles qu'elle sont, on peut facilement résoudre
cos(x+...)=cos(2x+....) c'est clair non?

on peux aussi écrire
cos(x)+sin(x)= 2 sin(x+pi/4)
sin(2x)-cos(2x)=2 sin(2x-pi/4)
je préfère utiliser le sin que le cos pour ne pas avoir de pb avec le moins dans le membre droite

La réponse est bien x= (pie/2) [2 pie]  ou x= 5pie/12 [2pie]?

non, je trouve autre choses

la formule c'est bien sinx=sina ssi x=a + k2pie   ou x= pie - a + k2pie? Si c'est le cas je ne trouve pas mon erreur alors.

oui c'est bien ça mais donnez moi la dérnière équation avant la résolution.

je trouve pi/2 mais je trouve pas 5pi/2 sauf si j'ai fait une erreur

Ah je pense avoir trouvé, du moins j'espère, pie/2 + k2pie  ou   pie/3 + k2pie alors?

pi/2+2kpi ou bien 2kpi/3 ce que je trouve.

Ok très bien. Merci..! Faut donc faire la même chose pour la seconde équation?

Non, pour la 2ieme il suffit de factoriser a³+b³=(a+b)(a²-2ab+b²) je pense, vous pouvez attendre 5 mns je vais réfléchir

Oui c'est bien ça

Est ce que c'est clair ou non?

J'arrive à sin((pie/4)+x)(1-sin2x)=(1/(racine 2))

Nan en fait j'arrive à [sin((pie/4)+x)](cos2x) = 1/(racine2).
Les solutions sont donc S= {0[2pie];(pie/2)[2pie]; (pie/8)[2pie]; (-pie/8)[2pie]}.
Quelqu'un pourrait-il me confirmer ce résultat?