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Résolution d'inéquation 1ère
Bonsoir, j'ai un exercice en maths à faire, mais je suis bloqué. Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît ?
Voilà l'énoncé:
Résoudre dans R l'inéquation suivante: x / (2x²+3) < -1
Pour l'instant, j'ai trouvé:
x / (2x²+3) < -1 = ( x / (2x²+3) ) + 1 < 0
= ( x + 2x² +3 ) / (2x² + 3 ) <0
Et là, je suis bloqué.
Bonjour
Tu as donc le signe d'une fraction à étudier
Le numérateur en l'ordonnant dans l'ordre des puissances de x est de quelle forme ?
Pour le dénominateur y a-t-il un souci pour son signe ?
Bonjour,
Le numérateur est de la forme 2x² + x + 3.
Le ou les solutions du dénominateur ne doit pas être égal à zéro car c'est une fonction polynôme.
Mais en réfléchissant un tout petit peu , quel est le signe de 2x² ? Donc que peut on dire pour 2x²+3 ?
x / (2x²+3) < -1
On en est bien plus loin !
On a trouvé que cette inéquation était équivalente à ( x + 2x² +3 ) / (2x² + 3 ) <0
Il faut donc étudier lle signe du dénominateur que tu as trouvé positif pour tout x dans IR
Il ne reste plus qu'à étudier le signen du dénominateur =signe d'un polynôme du second degré
Dans le genre du grand n'importe quoi c'est plus que du n'importe quoi.
Tu dois résoudre cette inéquation ( x + 2x² +3 ) / (2x² + 3 ) <0
Donc, pour conclure, tu dois étudier le signe du numérateur et le signe du dénominateur
Tu sais que le dénominateur est positif pour tous les réels
Maintenant, il ne te reste plus qu'à étudier le signe du numérateur = le signe d'un polynôme du second degré 2x² + x +3
Tu sais faire ou pas ?
Il faut alors trouver le signe de 2x² + x + 3 ?
Le discriminant est égal à -23 < 0
quel est alors le signe de 2x² + x + 3 ?
Tu relis ton cours sur le signe d'un polynôme du second degré
quand le discriminant du polynôme est négatif , alors le polynôme est toujours ..........
quand le discriminant du polynôme est nul , alors le polynôme est toujours ......
quand le discriminant du polynôme est positif alors ........
Apprendre son cours, essayer de le comprendre en refaisant les exercices faits en classe et en regardant les exercices résolus de son livre ne nuit jamais avant d'essayer de faire des exercices.
Je crois que j'ai compris:
La solution de l'équation de l'exercice est S=-l'infinie ; +l'infinie.
Bin tu te mets le doigt dans l'oeil !
pour trouver la façon d'écrire l'infini 
Comme le signe de a du numérateur et du dénominateur est positif de -l'infini à +l'infini, alors l'équation n'admet pas de solution.
Comme le signe de a du numérateur et du dénominateur est positif de -l'infini à +l'infini, alors l'équation n'admet pas de solution.
En effet , quand on réfléchit cela marche bien ! Bonne continuation.
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