BONJOUR :

Ce n'est pas trés clair ce que tu as écris dsl :

Est-ce : (1-3x).exp(3x²-2x+1) ou bien : (1-3x).exp(3x²-2x)+1

ou encore : (1-3x).exp(3x²) - 1x +1

On comprend pas trés bien ....

Merci de corriger cela et de mettre un petit bonjour et un petit merci
au passage pour qu'on aie l'envie de vous répondre

<sup>[/sup]Bon , pour la deuxiéme , si c'est bien :

(e[sup]2x</sup>)/(e^x+1)

En effectuant le changement de variable :

t = e^x
dt = e^xdx

d'où (e^2x)/(e^x+1) = tdt/(t+1)

tdt(t+1) = (t+1-1)/(t+1)dt
=(1-1/(t+1))dt
=t-ln|t+1|

D'ou en remplacant t par e^x:

(e^2x)/(e^x+1)dx=e^x-ln|e^x+1|

Vérification au passage :

la dérivé de x ->ln|e^x+1| est e^x/(e^x+1)

Donc la dérivé de e^x-ln|e^x+1| est e^x-e^x/(e^x+1)

= (e^x(e^x+1)+e^x)/(e^x+1)


En dévelloppant on trouve bien e^2x/(e^x+1)

Il ne te reste plus qu'a faire le calcul avec les bornes

Bon courage


Il te suffit ensuite de faire le calcul avec les bornes ...

Bon courage

Petite remarque mais à ne pas oublié :

Il est faux de dire que la dérivé de ln|f(x)|=f'(x)/f(x)
il faut se préocupé du signe de f(x)

Mais dans le cas présent , e^x+1 étant toujours positifs , on
n'a pas besoin de passer par cette étape , mais un petit coup
de crayon pour le dire n'est pas de trop

Pour le premier , je suppose que l'intégrale cherché est :

((1-3x).e^3x[sup]2[/sup]-2x+1)dx

En effectuant le changement de variable :

t = 3x²-2x+1

dt = (6x -2)dx = -(1-3x)dx

d'où
((1-3x).e^3x[sup]2-2x+1[/sup])dx= -e^tdt

( attention a ne pas oublier le - )

Donc
((1-3x).e^3x[sup]2-2x+1[/sup])dx= -e^t

En remplaçant par 3x²-2x+1:

((1-3x).e^3x[sup]2[/sup]-2x+1)dx=-e^3x[sup]2-2x+1[/sup]

Voila

Autre petite remarque au passage , n'oubliez pas les "dx" ou "dt"
, même si ca ne se voit pas trés bien , ils ont une trés grande utilité
...

Allez , bon courage

Pardon , je me suis trompé , l'intégrale recherché au départ
est :

((1-3x)e^3x[sup]2-2x+1[/sup])dx


D'autre part , (6x-2) = -(1-3x)dx/2

J'avais oublié le 1/2

Donc vous multiplié l'intégrale par 1/2

Ce qui vous donne a la fin :

(-e^3x[sup]2-2x+1[/sup])/2

Autant pour moi

bonsoir Nightmare,
là vraiment j'ai l'impression que tu as fait le travail à
la place de mercier robert, comme un vraie robot qui se respecte.

franchement, tu es trop bon.

Lol , dsl , j'ai pas grand chose a faire le soir

Merci du compliment mu

Mais en vérité , vu la façon dont la question a été posé par ce monsieur
, je ne suis pas sur que j'aurai du répondre , mais bon , je
fais une exeption car j'aime bien le calcul d'intégral

Tout d'abord, un grand merci a tous ceux qui ont participé à
la résolution de ces 2 problèmes. Je voudrais m'excuser auprès
de tous les membres du forum pour avoir oublier de vous saluer cela
ne m'arrivera plus.Bonne soirée à vous tous. En tout cas, bravo
à vous tous pour la rapidité et le sérieux de vos réponses. A BIENTOT!!!!!!

Tu es tout excusé

Ca fais plaisir les messages comme ca

c'est des messages qui remontent le moral et qui donnent envie
de continuer.