Bonjour. J'ai cet exercice à faire pour la semaine prochaine mais je n'y arrive pas du toutEn fait, je n'ai jamais vu un système pareil!J'ai besoin de vous!

Soient trois fonction f,g et h de dans qui vérifient le système différentiel suivant:

  f'=      2g     +2
  g'=   f - g     -2     (E)
  h'=  -f + 3g +3h

1/Montrer que si f est solution de (E), alors f vérifie f''+f'-2f = -2.

2/En déduire toutes les valeurs possibles que peut prendre f.

3/En réinjectant dans la première puis dans la troisième équation de (E), montrer que si f,g,h sont solutions de (E) alors

(E0):
  f(x)= Ae^x+ Be^-2x+1
  g(x)= (A/2)e^x- Be^-2x-1
  h(x)= (-A/4)e^x+ (4B/5)e^-2x+ Ce^3x+(4/3)
Avec A,B,C
Vérifier que les solutions de (E0)sont effectivement celles de (E).

4/ Trouver l'unique solution (f,g,h) telle que f(0)= g(0) = h(0)= 0

Merci d'avance pour votre aide