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resolution d'une equation differentielle
bonjour à tous je suis nouveau et j'ai un petit problème sur une equation differentielle (je suis nul en math),voici l'énoncé:
le plan est muni d'un repère orthonormale (O,i,j) (unité graphique 2cm)
1)résoudre l'equation différentielle(E)
y"+4y'+4y=0
_j'ai trouvé (Ax+B)e-2x
2)trouver la solution f de (E) dont la courbe représentative C passe passe par le point A de coordonnées (0,1) et admet en ce point une tangente parallèle a la droite d'equation y=-x
_je n'est pas compris cette question merci de me l'expliquer.
>votre réponse est exacte
>dire que la courbe représentative C de f contient (passe par ) le point (0,1) signifie que f(0)=1
>dire que la tangente en ce pont est parallèle à la droite d"équation y=-x signifie que f'(0)=-1 :
- en effet:1) des droites parallèles ont même coefficient angulaire (ici -1)
2) le coefficient angulaire de la tangente en un point M(a,b) d'une courbe C représentative d'une fonction f est égal à f'(a)
>à partir de f(0)=1 et de f'(0)=-1 vous déterminez A et B
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