Niveau maths spé

résolution d'une inéquation !

Posté par
mickaelher 25-03-10 à 19:39

je n'arrive pas à résoudre l'inéquation suivante :

cos x >= sin x

quelqu'un pourrait il m'aider ?

Posté par re : résolution d'une inéquation ! 25-03-10 à 19:42

Salut

Déjà par périodicité on va se limité à l'intervalle $3$[-\pi,\pi]$ .

Ensuite selon le signe du cosinus sur cette intervalle tu as à résoudre soit, $3$\tan(x)\ge 0$ ou $3$\tan(x)\le 0$ (après avoir enlevé les fois ou le cosinus s'annule)

Posté par re : résolution d'une inéquation ! 25-03-10 à 19:45

ok, m'est même avec le tan x, je ne trouve pas sa plus simple

Posté par re : résolution d'une inéquation ! 25-03-10 à 19:46

Ben après il suffit de savoir ton cours ( dans lequel il y a toutes les propriétés des fonctions usuelles ).

Posté par re : résolution d'une inéquation ! 25-03-10 à 19:47

Posté par re : résolution d'une inéquation ! 25-03-10 à 23:06

Bonsoir Olive,

Il me semble que tu as fait une petite confusion.
Si cosx0, alors on peut écrire tanx1 d'où x ]-/2 +/4]

et si cosx=0 alors on a soit x=/2 ou x=-/2, et seul le deuxième cas est vrai.

Donc l'ensemble solution est [-/2 +/4]