salut

ou encore


(4n + 5)7^{4n + 5} = 10⁵ .... ?

A^B = exp(B.ln(A))

Bonsoir : )

Je n'ai pas compris le passage,

on prend l'inverse donc:

(4n+5)/(1/7)^(4n+5)> 10^5

et la je bloque car en utilisant le log c'est encore plus compliqué..

Merci de votre aide

(a/b)^n = ....

donc x * 7^x > 10⁵

ici on a une forme a/ (b^a) , je ne parviens pas a isoler l'inconnue..

Bonsoir,


La fonction (4n + 5)7^(4n + 5) est croissante,
essayer des 'encadrements' emboîtés  n=0,n=1
...
La fonction LambertW te donne une solution proche de 0

Alain

Bonsoir,
je n'ai pas encore vu cette methode de resolution,

quand je tente de simplifier je me retrouve avec du (4n+5) et du ln(4n+5) ce qui m'empeche d'isoler n et de resoudre..

ln[xe^x] = ln x  +  x  donc ça ne simplifie jamais

on a affaire à une équation transcendante .....

Yes,

Dans ce cas fonction LambertW ou approximations
successives ;sauf erreur la solution est
voisine  0,02027..



Alain