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résolution de suite récurrentes d'ordre 1 et 2
bonjour ,
je ne vois pas de fiches ici sur la résolution de suites réccurentes d'ordre 1 et 2 voir plus sur ce site.Est ce que cela est la même chose que la résolution d'equations différentielslinéaire ou non ,comme cette fiche : https://www.ilemaths.net/maths_p-equa-dif.php
cordialement
aussi est ce la même chose que la résolutions d'equations récurrentes , ou est ce plus spécifique, moi j'imagine que oui!
aussi quand je fais une recherche sur cette page du site, je n'obtiens rien
salut
disons que c'est le même principe
si (ordre 1) ou
(ordre 2) alors :
1/ on cherche une solution particulière constante
2/ on effectue le changement de variable pour se débarrasser du terme constant b (ordre 1) ou c (ordre 2)
3/ on résout l'équation "homogène"
...
C'est pas tout à fait la même chose, mais un peu le même principe, avec une superposition d'une solution homogène et d'une solution particulière.
Comme pour les équations différentielles où tu peux regrouper f et f' en un seul vecteur pour te ramener à une équation de degré 1, tu peux regrouper u(n) et u(n+1) pour te ramener à une équation matricielle.
Par exemple si u est définie par une relation de récurrence , tu peux introduire la suite
à valeurs dans
.
Cette suite suit la relation de récurrence , où A est la matrice
.
Donc il suffit de calculer , pour avoir
, et donc
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