Bonjour

tu résous dans R ou dans C ? dans R tes solutions sont OK
dans C, si le déterminant est nul, il est normal que soit il n'y ait aucune solution, soit il y en ait une infinité ....

Dans C.
Justement comme m est un parametre je dois discuté selon la valeur ou le déterminant est nul non ? C'est la que je bloque.

quand il est non nul, il y a les solutions que tu as dites
quand il est nul, soit il n'y a pas de solution du tout, soit il y en a une infinité : à voir en remplaçant m par les valeurs concernées

Oui justement j'ai remplacé et j'obtiens un système normal sauf que en faisant en fonction de y et en remplacant dans la 2eme équation j'obtiens 0x=un truc c'est normal ca ?

si le truc = 0 tout x est solution, et tu as y en fonction de x : infinité de solution, si le truc différent de zéro, c'est impossible et il n'y a pas de solution, oui, c'est normal quand le déterminant est nul

Enfaite j'obtiens 0x  = -i*racine(2)*a-1, cela veut dire que j'ai une infinité de solution pour la valeur de a ou l'expression s'annule ?
Et en ayant 0x comment je détermine y ?

l'autre équation doit te donner y en fonction de x

Ok j'aurais y en fonction de x, mais je suis censé avoir une valeur pour x sans variable non ?
Comme on obtient 0x je ne peux pas remplacer dans y en fonction de x.

tu auras un truc du genre (x,y) = (x, racine(2)i(x + 1/2)) comme solutions, pour tout x réel, ça donne une nouvelle solution, il y en a une infinité

Ok merci de tes réponses

c'était pour m = i racine de deux, ça, je crois (je ne me rappelle plus quel cas j'ai traité) avec le a qui va bien.