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résolution équa diff par fonction de bessel ...

Posté par coco70 (invité) 24-01-05 à 17:47

\frac{E{r_0}^2(L-z)^{4n}}{4L^{4n}}\frac{d^2u}{dz^2}-\frac{E{r_0}^2(L-z)^{4n-1}}{L^{4n}}\frac{du}{dz}-\frac{\omega(L-z)^{2n+1}}{(2n+1)L^{2n}}{u}=0

or les fonctions de Bessel sont solutions des équa . diff. du type
t^2\frac{d^2u}{dz^2}+t\frac{du}{dz}+(k^2t^2-\nu^2)u=0

Il faut donc que je procède à une changement de variable du style t=(L-z)^{\frac{an-b}{c}}
mais je ne vois pas lequel ....

Pourriez vous m'aider svp ?
merci d'avance Coco70

Posté par coco70 (invité)erratum dans ma question 24-01-05 à 19:40

rebonjour,
je viens de m'apercevoir que j'ai fait une erreur de frappe dans ma question  à propos des équations de bessel .
l'équation de bessel t2 ... est en dt2 et dt et non en dz2 dz...
désolée de cette erreur et merci encore d'avance pour vos lumières..
coco70

Posté par
JJare : résolution équa diff par fonction de bessel ... 24-01-05 à 19:43

Bonjour,

il est effectivement possible de se ramener à une équation de Bessel. Je peux vous calculer les formules à utiliser. Mais c'est relativement compliqué dans le cas général. Je ne voudrait pas y passez du temps sans être certain que cela en vaut la peine.
- Etes-vous certain de l'écriture de votre équation ? En particulier êtes-vous sûr que l'exposant dans (L-z)^(2n+1) est bien celui-là ?
- Cherchez-vous les solutions pour n quelconque, ou seulement pour certaines valeurs de n ? (pour quelques valeurs de n, c'est plus simple)

Posté par coco70 (invité)suite fonctions de bessel 25-01-05 à 13:57

bonjour JJa merci de votre réponse,
je vais refaire (encore une fois ! ) les calculs qui me conduisent à l'équa diff que j'ai écrite . mais j'ai bien peur que l'exposant de (L-z)^(2n+1) soit le bon ...
à plus tard,
coco70

Posté par
JJare : résolution équa diff par fonction de bessel ... 25-01-05 à 16:43

:

résolution équa diff par fonction de bessel ...

Posté par
JJare : résolution équa diff par fonction de bessel ... 25-01-05 à 16:44

...

résolution équa diff par fonction de bessel ...

Posté par coco70 (invité)merci !! 26-01-05 à 09:25

Bonjour,
merci beaucoup de votre aide !!
je vais donc regarder tout cela attentivement.
De mon côté j'ai avancé aussi par d'autres changements de variables mais je ne suis pas encore arrivée au bout complètement...au prochain message donc.
coco70

Posté par
JJare : résolution équa diff par fonction de bessel ... 26-01-05 à 10:31

Une méthode beaucoup plus rapide, grace à l'équation (6) trouvée dans :
http://mathworld.wolfram.com/BesselDifferentialEquation.html
Il suffira d'identifier les paramètres de l'équation (6) avec ceux de votre équation et cela donnera immédiatement le résultat.


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