Résolution équation : exercice de mathématiques de IUT/DUT

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Résolution équation
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Backjojo  03-07-19 à 14:55
Hello,

J'ai l'équation 9cos²(2x)+3cos(x)−2 = 0

J'ai commencé par fixer cos²(2x) = (2cos²(x)-1)²

du coup grâce à ça je peux remplacer cos(x) par X et obtenir 

9(2x²-1)² + 3X -2 = 0 

Ensuite j'ai développé (2X²-1)² comme une identité remarquable :

(4X^4-4X²+1)

On multiplie par 9 etc...

Seulement avec mon polynome de degrés 4 je n'arrive pas à trouvé mes solutions... J'ai l'impression qu'il y a qqch de plus simple.

Merci

Back'
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Glapion re : Résolution équation  03-07-19 à 15:08
Effectivement, on ne peut pas exprimer simplement les racines.

tu es sûr de ton énoncé, ça ne serait pas 3x²-2 au lieu de 3x-2 ?
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Backjojore : Résolution équation  03-07-19 à 15:17
Bonjour,

Je me demande si l'erreur n'est pas là :

9cos²(2x)+3cos(x)−2 = 0

soit c'est cos²(x) soit c'est cos(2x)... ou alors 3cos²(x)
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alb12re : Résolution équation  03-07-19 à 15:23
salut, 

cette equation est donnee seule ou est ce une question d'un exercice ? 
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alb12re : Résolution équation  03-07-19 à 15:29
voici la resolution approchee de cette equation 

Tu peux modifier la premiere ligne, la valider puis executer la session. 
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Backjojore : Résolution équation  03-07-19 à 15:34
Je n'arrive pas à l'utiliser pour trouver mes solutions

c'est un exercice comme ça pas de contexte général
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alb12re : Résolution équation  03-07-19 à 15:37
"Je n'arrive pas à l'utiliser pour trouver mes solutions"

explique le pb, le navigateur Firefox est conseille
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Backjojore : Résolution équation  03-07-19 à 15:55
ça marche mieux avec firefox mais du coup les résultats donnés ne sont "pas facile" à trouver via une résolution d'équation polynomial, je pense qu'il y a un petit soucis dans l'énoncé

Merci  
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alb12re : Résolution équation  03-07-19 à 15:59
certainement